Excel에서 기하학적 분포를 사용하는 방법

기하 분포는 일련의 베르누이 시행에서 첫 번째 성공을 경험하기 전에 특정 수의 실패를 경험할 확률을 설명합니다.

베르누이 시행은 ‘성공’ 또는 ‘실패’라는 두 가지 결과만 가능한 실험이며, 실험을 수행할 때마다 성공할 확률은 동일합니다.

베르누이 에세이의 예는 동전 던지기입니다. 동전은 앞면이 두 개만 나올 수 있으며(앞면이 “적중”이고 뒷면이 “실패”라고 부를 수 있음), 동전이 공정하다고 가정할 때 각 던지기의 성공 확률은 0.5입니다.

확률 변수 X 가 기하학적 분포를 따르는 경우 첫 번째 성공을 경험하기 전에 k번 실패를 경험할 확률은 다음 공식으로 구할 수 있습니다.

P(X=k) = (1-p) ^kp

금:

• k: 첫 번째 성공 전 실패 횟수
• p: 각 시행의 성공 확률

다음 예에서는 Excel에서 기하학적 분포와 관련된 확률을 계산하는 방법을 보여줍니다.

예시 1: 동전 뒤집기

우리가 동전을 던지고 동전이 마침내 앞면이 나올 때까지 정확히 3번의 “실패”가 필요할 확률을 알고 싶다고 가정해 보겠습니다.

이 확률을 계산하기 위해 다음 공식을 사용합니다.

동전이 마침내 앞면이 나올 때까지 세 번의 “실패”를 경험할 확률은 0.0625 입니다.

예시 2: 자유투 슈팅

어떤 농구 선수가 자유투 성공률이 60%라고 가정해 보겠습니다. 선수가 마침내 자유투를 성공할 때까지 4번의 자유투를 놓칠 확률은 얼마입니까?

이 확률을 계산하기 위해 다음 공식을 사용합니다.

선수가 마침내 자유투를 성공할 때까지 4번의 자유투를 놓칠 확률은 0.01536 입니다.

사례 3: 법률 지지

연구자가 사람들에게 특정 법률을 지지하는지 묻기 위해 도서관 밖에서 기다리고 있다고 가정해 보겠습니다. 특정 사람이 법을 지지할 확률은 p = 0.2입니다. 연구자가 말하는 네 번째 사람이 처음으로 법을 지지할 확률은 얼마입니까?

이 확률을 계산하기 위해 다음 공식을 사용합니다.

연구자가 말하는 네 번째 사람이 처음으로 법칙을 지지할 확률은 0.1024 입니다.

추가 리소스

기하학적 분포 소개
기하 분포 계산기
기하학적 분포의 5가지 구체적인 예