Excel에서 2-표본 t-검정을 수행하는 방법
2-표본 t-검정은 두 모집단의 평균이 같은지 여부를 검정하는 데 사용됩니다.
이 튜토리얼에서는 Excel에서 2-표본 t-검정을 수행하는 방법을 설명합니다.
Excel에서 2-표본 t-검정을 수행하는 방법
연구자들이 특정 국가의 서로 다른 두 식물 종의 평균 키가 동일한지 알고 싶어한다고 가정해 보겠습니다. 식물 하나하나를 돌아다니며 측정하는 데 시간이 너무 오래 걸리기 때문에 각 종별 20개 식물의 샘플을 채취하기로 결정했습니다.
다음 이미지는 각 샘플에 있는 각 식물의 높이(인치)를 보여줍니다.
다음 단계에 따라 두 종의 평균 키가 동일한지 여부를 확인하기 위해 2-표본 t-검정을 수행할 수 있습니다.
1단계: 모집단 분산이 동일한지 확인합니다 .
2-표본 t-검정을 수행할 때 먼저 두 모집단의 분산이 동일하거나 동일하지 않다고 가정할지 결정해야 합니다. 일반적으로 가장 큰 표본 분산과 가장 작은 표본 분산의 비율이 4:1보다 작으면 모집단의 분산이 동일하다고 가정할 수 있습니다.
다음 이미지와 같이 Excel 함수 =VAR.S(Cell range) 를 사용하여 각 샘플의 분산을 찾을 수 있습니다.
가장 큰 표본 분산과 가장 작은 표본 분산의 비율은 12.9053/8.1342 = 1.586 이며 이는 4보다 작습니다. 이는 모집단 분산이 동일하다고 가정할 수 있음을 의미합니다.
2단계: 분석 도구를 엽니다 .
상단 리본의 데이터 탭에서 “데이터 분석”을 클릭합니다.
클릭할 수 있는 이 옵션이 표시되지 않으면 먼저 완전 무료인 분석 도구를 다운로드해야 합니다.
3단계: 사용할 적절한 테스트를 선택합니다.
t-검정: 두 샘플 가정 등분산 이라는 옵션을 선택한 다음 확인을 클릭합니다.
4단계: 필요한 정보를 입력합니다 .
변수 1(첫 번째 표본), 변수 2(두 번째 표본), 가상 평균 차이에 대한 값 범위를 입력합니다(이 경우 실제 모집단 평균 차이가 0인지 알고 싶기 때문에 “0”을 입력합니다). , 그리고 t-test 결과가 표시되기를 원하는 출력 범위입니다. 그런 다음 확인을 클릭합니다.
5단계: 결과를 해석합니다 .
이전 단계에서 확인을 클릭하면 t-테스트 결과가 표시됩니다.
결과를 해석하는 방법은 다음과 같습니다.
평균: 각 샘플의 평균입니다. 샘플 1의 평균 높이는 15.15 이고, 샘플 2의 평균 높이는 15.8 입니다.
분산: 각 표본의 분산입니다. 표본 1의 분산은 8.13 이고 표본 2의 분산은 12.90 입니다.
관측치: 각 표본의 관측치 수입니다. 두 표본 모두 20개의 관측값을 포함합니다(예: 각 표본에 20개의 개별 식물).
합동 분산: 공식 s 2 p = [ (n 1 -1)s 2 1 + (n 2 -1)s 2 2 ] / (n 1 +n 2 -)을 사용하여 각 표본의 분산을 “풀링”하여 계산한 수 2), 이는 10.51974 로 밝혀졌습니다. 이 숫자는 t -test 통계를 계산할 때 사용됩니다.
가설 평균 차이: 우리가 “가정”하는 숫자는 두 모집단의 평균 차이입니다. 이 경우 두 모집단의 평균 차이가 0인지 여부(예: 차이가 없는지)를 테스트하고 싶기 때문에 0을 선택했습니다.
df: t-검정의 자유도이며 n 1 + n 2 -2 = 20 + 20 – 2 = 38 로 계산됩니다.
t Stat: 검정 통계량 t , t = [ x 1 – x 2 ] / √ [s 2 p (1/n 1 + 1/n 2 )]로 계산됨
이 경우 t = [15.15-15.8] / √ [10.51974(1/20+1/20)] = -0.63374 입니다.
양측 P(T<=t): 양측 t 검정에 대한 p-값입니다. 이 경우 p = 0.530047 입니다 . 이는 알파 = 0.05보다 훨씬 크므로 귀무가설을 기각하는 데 실패합니다. 두 모집단의 수단이 다르다고 말할 수 있는 충분한 증거가 없습니다.
t Two-tailed Critical: alpha = 0.05, df = 38인 양측 테스트에 해당하는 t-분포표의 값을 식별하여 찾은 테스트의 임계값입니다. 이는 2로 밝혀지고, 024394 . t- 검정 통계가 이 값보다 작기 때문에 귀무 가설을 기각할 수 없습니다. 두 모집단의 수단이 다르다고 말할 수 있는 충분한 증거가 없습니다.
p-값과 임계값 접근 방식은 모두 동일한 결론을 이끌어냅니다.
추가 리소스
다음 자습서에서는 Excel에서 다른 유형의 t-검정을 수행하는 방법을 설명합니다.
저자 소개
벤자민 앤더슨
안녕하세요. 저는 통계학 교수를 퇴직하고 전임 통계 교사로 변신한 벤자민입니다. 통계 분야의 광범위한 경험과 전문 지식을 바탕으로 Statorials를 통해 학생들에게 힘을 실어주기 위해 지식을 공유하고 싶습니다. 더 알아보기