등가적 표본 공간

등확률 표본 공간이 무엇을 의미하는지 설명하고 등확률 표본 공간의 몇 가지 예를 보여줍니다.

등확률 표본 공간이란 무엇입니까?

확률 이론에서 등가적 표본 공간은 모든 결과가 동일한 확률로 발생하는 무작위 실험의 사건 집합입니다.

따라서 동일 확률 표본 공간에서 각 사건이 발생할 확률은 표본 공간의 총 사건 수에 대한 1과 같습니다.

이 공식은 라플라스의 법칙에서 파생됩니다.

이러한 유형의 표본 공간에서는 사건이 동일한 발생 확률을 갖기 때문에 동일 확률이라고 합니다 . 즉, 사건들 사이에는 등가성이 존재한다.

등가 표본 공간에는 다음과 같은 속성이 있습니다.

• 등가 표본 공간의 각 요소에 대해 이러한 일이 발생할 확률은 0보다 크거나 같습니다.
• 등확률 표본 공간에서 모든 기본 사건의 확률의 합은 1과 같습니다.

등확률 표본 공간의 예

등가적 표본 공간의 정의가 주어지면 개념 동화를 완료하기 위해 이러한 유형의 표본 공간에 대한 몇 가지 예를 살펴보겠습니다.

예를 들어, 주사위를 굴리는 것은 주사위의 각 면이 나올 확률이 동일하기 때문에 등확률 표본 공간으로 구성됩니다. 주사위에는 6개의 면이 있으므로 각 면이 나올 확률은 1을 6으로 나누어 계산합니다.

등확률 표본 공간의 또 다른 예는 앞면이나 뒷면이 나올 수 있는 동전 던지기입니다. 두 옵션 모두 출력 확률이 50%로 동일하므로 등가적 표본 공간입니다.

불평등한 표본 공간

불평등한 표본 공간은 한 결과가 다른 결과와 발생할 확률이 다른 무작위 실험의 사건 집합입니다.

예를 들어, 상자에 파란색 공 3개와 주황색 공 7개가 있다면 상자에서 주황색 공을 꺼낼 확률은 파란색 공을 꺼낼 확률보다 높습니다. 따라서 이는 비균등적 표본 공간입니다.

등가적 표본 공간과 등가적 표본 공간의 차이는 사건의 확률에 있습니다. 등확률 표본 공간에서는 사건의 발생 확률이 동일하지만, 비균등 표본 공간에서는 사건의 발생 확률이 다릅니다.