부분 eta 제곱이란 무엇입니까? (정의 & #038; 예)

부분 에타 제곱은 ANOVA 모델에서 다양한 변수의 효과 크기를 측정하는 방법입니다.

모형의 다른 변수에 의해 설명되는 분산을 고려한 후 남은 총 분산 중 특정 변수에 의해 설명되는 분산의 비율을 측정합니다.

부분 ETA 제곱을 계산하는 방법

부분 에타 제곱을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

부분 에타 제곱 = SS _효과 / (SS _효과 + SS _오류 )

금:

• SS _효과 : 변수에 대한 효과 제곱의 합입니다.
• SS _오류 : ANOVA 모델의 제곱합 오류입니다.

부분 에타 제곱 값의 범위는 0에서 1까지이며, 값이 1에 가까울수록 다른 변수에 의해 설명되는 분산을 고려한 후 모델의 특정 변수로 설명할 수 있는 분산의 비율이 더 높다는 것을 나타냅니다. 모델의 다른 변수.

다음 경험 법칙은 부분 에타 제곱 값을 해석하는 데 사용됩니다.

• .01: 작은 효과 크기
• .06: 평균 효과 크기
• .14 이상: 효과 크기가 큼

예: 부분 및 제곱 계산

운동 강도와 성별이 체중 감량에 영향을 미치는지 확인하고 싶다고 가정해 보겠습니다.

이를 테스트하기 위해 우리는 남성 30명과 여성 30명을 모집하여 한 달 동안 운동하지 않거나 가벼운 운동 또는 강렬한 운동 프로그램을 따르도록 각 10명을 무작위로 할당하는 실험에 참여했습니다.

다음 표는 운동과 성별을 요인으로 사용하고 체중 감소를 반응 변수 로 사용하는 양방향 ANOVA 의 결과를 나타냅니다.

 Df Sum Sq Mean Sq F value p value    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263
exercise 2 505.6 252.78 158.610 0.00000
Residuals 56 89.2 1.59  

성별과 운동에 대한 부분 에타 제곱은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

• 성별에 대한 부분 에타 제곱: 15.8 / (15.8+89.2) = 0.15044
• 운동에 대한 부분 에타 제곱: 505.6 / (505.6+89.2) = 0.85

우리는 운동에 대한 효과 크기가 매우 큰 반면 성별에 대한 효과 크기는 매우 작다는 결론을 내릴 수 있습니다.

이 결과는 ANOVA 테이블 결과에 표시된 p 값에 해당합니다. 운동에 대한 p-값(0.00000)은 성별에 대한 p-값(0.00263)보다 훨씬 작으며, 이는 운동이 체중 감량 예측에 훨씬 더 중요함을 나타냅니다.

에타 제곱과 부분 에타 제곱

에타 제곱은 분산 분석 모델의 전체 분산을 기준으로 특정 변수가 설명하는 분산의 비율을 측정합니다. 다음과 같이 계산됩니다.

에타 제곱 = SS _효과 / _총 SS

금:

• SS _효과 : 변수에 대한 효과 제곱의 합입니다.
• _총 SS: 분산 분석 모델의 총 제곱합입니다.

모델에 예측 변수가 하나만 있는 경우(예: 일원 분산 분석) 에타 제곱 값과 부분 에타 제곱 값은 동일합니다.

기본적으로 SPSS와 같은 프로그램은 ANOVA 테이블 출력에서 부분 에타 제곱 값을 보고합니다. 따라서 에타 제곱과 부분 에타 제곱의 미묘한 차이를 아는 것이 중요합니다.

추가 리소스

일원 분산 분석 소개
양방향 ANOVA 소개
ANOVA를 통한 사후 테스트 사용 가이드