Excel에서 breusch-pagan 테스트를 수행하는 방법

Breusch-Pagan 테스트는 회귀 분석에 이분산성이 존재하는지 여부를 확인하는 데 사용됩니다.

이 튜토리얼에서는 Excel에서 Breusch-Pagan 테스트를 수행하는 방법을 설명합니다.

예: Excel의 Breusch-Pagan 테스트

이 예에서는 농구 선수 10명의 속성을 설명하는 다음 데이터 세트를 사용합니다.

우리는 점수를 반응 변수로 사용하고 포인트, 어시스트, 리바운드를 설명 변수로 사용하여 다중 선형 회귀 모델을 적합화할 것입니다. 다음으로 Breusch-Pagan 테스트를 수행하여 회귀 분석에 이분산성이 존재하는지 확인합니다.

1단계: 다중 선형 회귀를 수행합니다.

Excel 상단 리본에서 데이터 탭으로 이동하여 데이터 분석을 클릭합니다. 이 옵션이 표시되지 않으면 먼저 무료 Analysis ToolPak 소프트웨어를 설치 해야 합니다.

데이터 분석을 클릭하면 새 창이 나타납니다. 회귀를 선택하고 확인을 클릭합니다. 반응 변수와 설명 변수에 필요한 표를 완성한 다음 확인을 클릭합니다.

그러면 다음과 같은 결과가 생성됩니다.

2단계: 잔차의 제곱을 계산합니다.

다음으로 각 반응값에 대한 예측값과 잔차 제곱을 계산해 보겠습니다. 예측값을 계산하기 위해 회귀 결과의 계수를 사용합니다.

각 예측 값을 얻기 위해 동일한 공식을 사용합니다.

다음으로 각 예측에 대한 잔차의 제곱을 계산합니다.

각 잔차 제곱을 얻기 위해 동일한 공식을 사용합니다.

3단계: 잔차의 제곱을 반응 값으로 사용하여 새로운 다중 선형 회귀를 수행합니다.

다음으로 이전과 동일한 단계를 수행하여 포인트, 어시스트, 리바운드를 설명 변수로 사용하여 다중 선형 회귀를 수행합니다. 단, 이번에는 잔차의 제곱을 응답 값으로 사용합니다. 이 회귀의 결과는 다음과 같습니다.

4단계: Breusch-Pagan 테스트를 수행합니다.

마지막으로 Breusch-Pagan 테스트를 수행하여 원래 회귀 분석에 이분산성이 존재하는지 확인합니다.

먼저 다음 공식을 사용하여 카이제곱 검정 통계량을 계산합니다.

X ² = n*R ² _새로운

금:

n = 관측치 수

R ² _new = 잔차의 제곱이 반응 변수로 사용된 “새” 회귀의 R 제곱입니다.

이 예에서는 ^X2 = 10 * 0.600395 = 6.00395 입니다.

다음으로, 이 검정 통계량과 관련된 p-값을 찾습니다. 이를 위해 Excel에서 다음 수식을 사용할 수 있습니다.

=CHISQ.DIST.RT(검정 통계량, 자유도)

우리의 경우 자유도는 출력의 회귀 df 에 대해 지정된 숫자입니다. 이 경우에는 3입니다. 따라서 공식은 다음과 같습니다.

=CHISQ.DIST.RT(6.00395, 3) = 0.111418 .

이 p-값은 0.05 이상이므로 귀무가설을 기각할 수 없습니다. 원래 회귀 모델에 이분산성이 존재한다고 주장할 만큼 충분한 증거가 없습니다.