빈도 분포

이 기사에서는 빈도 분포가 무엇이며 어떻게 달성되는지 설명합니다. 또한 빈도 분포의 단계별 예를 찾아볼 수 있으며, 추가로 해결된 연습문제를 통해 연습할 수도 있습니다.

주파수 분포란 무엇입니까?

통계에서 빈도 분포는 표본의 다양한 값을 행으로 그룹화하고 각 열에 각 값의 빈도 유형을 표시하는 표입니다. 따라서 빈도 분포는 데이터 세트의 모든 유형의 빈도를 표시하는 데 사용됩니다.

보다 구체적으로, 도수분포에는 절대도수, 누적절대도수, 상대도수, 누적상대도수가 포함된다.

빈도분포의 특징 중 하나는 양적 변수와 질적 변수의 통계적 표본을 요약하는 데 매우 유용하다는 것입니다.

빈도 분포를 만드는 방법

빈도 분포를 수행 하려면 다음 단계를 따라야 합니다.

1. 데이터를 다양한 카테고리로 구성하고 각 행이 카테고리에 해당하는 테이블을 만듭니다.
2. 표의 두 번째 열에서 각 범주의 절대 빈도를 계산합니다.
3. 표의 세 번째 열에서 각 범주의 누적 절대 빈도를 계산합니다.
4. 표의 네 번째 열에서 각 범주의 상대 빈도를 계산합니다.
5. 표의 다섯 번째 열에서 각 범주의 누적 상대 빈도를 계산합니다.
6. 선택적으로 상대 빈도와 누적 상대 빈도가 백분율로 계산되는 두 개의 열을 추가할 수 있습니다. 이를 위해서는 두 열에 100을 곱하기만 하면 됩니다.

빈도 분포의 예

주파수 분포의 정의와 그것이 어떻게 구성되는지에 대한 이론을 살펴본 후, 이 섹션에서는 예제를 단계별로 해결합니다.

• 30명의 학생이 통계학 과목에서 받은 성적은 다음과 같다. 데이터세트의 빈도 분포를 구성합니다.

모든 숫자는 정수만 될 수 있으므로 이산형 변수입니다. 따라서 데이터를 간격으로 그룹화할 필요가 없습니다.

따라서 빈도 분포를 만들려면 각 값이 행이 되는 테이블을 구성한 다음 각 값의 절대 빈도를 찾아야 합니다.

모든 절대 빈도의 합은 총 데이터 수와 같습니다. 이 규칙을 준수하지 않으면 특정 정보를 제공하는 것을 잊어버린 것입니다.

이제 절대 빈도를 알았으니 누적 절대 빈도를 계산해야 합니다. 이 계산에는 두 가지 옵션이 있습니다. 값의 절대 빈도에 가장 작은 값의 모든 절대 빈도를 더하거나 반대로 값의 절대 빈도에 이전 값의 누적 절대 빈도를 더하는 것입니다.

마지막 값의 누적 절대 빈도는 항상 전체 데이터 수에 해당합니다. 이 트릭을 사용하여 계산이 올바른지 확인할 수 있습니다.

다음으로, 절대 빈도를 총 데이터 포인트 수(30)로 나누어 계산되는 상대 빈도를 결정해야 합니다.

모든 상대도수의 합은 항상 1이라는 점을 명심하세요. 그렇지 않으면 특정 빈도 분포 계산이 잘못되었음을 의미합니다.

마지막으로 누적 상대 빈도를 추출하면 됩니다. 이렇게 하려면 해당 값의 상대 빈도에 이전의 모든 상대 빈도를 더하거나, 이전에 누적된 상대 빈도를 더해야 합니다.

즉, 문제 데이터의 모든 빈도에 대한 빈도 분포는 다음과 같습니다.

그룹화된 데이터의 빈도 분포

간격으로 그룹화된 데이터에 대한 빈도 분포를 만들려면 먼저 데이터 세트를 다른 간격으로 그룹화해야 하지만 나머지 계산은 데이터를 그룹화하지 않고 빈도 분포와 동일한 방식으로 수행된다는 점만 다릅니다.

예를 들어, 그룹화된 데이터에 대한 빈도 분포를 구성하는 문제는 아래에서 해결됩니다.

• 20명의 신장을 측정하여 아래와 같은 결과를 얻었습니다. 데이터를 구간으로 분리하여 빈도 분포를 만듭니다.

이 샘플의 데이터는 숫자가 소수일 수 있으므로 임의의 값을 가질 수 있으므로 연속 분포를 따릅니다. 따라서 데이터를 간격으로 그룹화하여 빈도 분포를 만듭니다.

표본의 간격을 생성하는 데는 여러 가지 수학적 규칙이 있지만 이 경우에는 너비가 10분의 1인 간격을 간단히 생성하겠습니다.

따라서 각 구간에 대한 모든 빈도 유형을 계산한 후(절차는 위의 예와 동일), 데이터를 구간별로 그룹화한 빈도 분포는 다음과 같습니다.

해결된 주파수 분포 연습

연습 1

우리는 20명에게 한 달에 영화관에 몇 번 가느냐고 물었고 그 결과는 다음과 같습니다.

결과 데이터 샘플을 사용하여 빈도 분포를 만듭니다.

모든 유형의 빈도를 계산한 빈도 분포는 다음과 같습니다.

연습 2

귀하는 직원이 36명인 회사의 직원 가중치에 대한 통계 연구를 수행하려고 합니다. 킬로그램으로 표현된 근로자의 체중은 다음과 같습니다.

5개 단위의 간격을 만들어 그룹화된 데이터로 도수분포를 구성하고 첫 번째 간격을 [55,60)으로 둡니다.

연습의 해결책은 다음과 같은 빈도 분포입니다.