이벤트(확률)

이 문서에서는 확률 이벤트가 무엇인지 설명합니다. 따라서 이벤트의 의미, 이벤트의 예, 다양한 이벤트 유형 및 이벤트 확률 계산 방법을 찾을 수 있습니다.

확률 사건이란 무엇입니까?

확률 이론에서 사건은 무작위 실험으로 인한 일련의 결과입니다. 따라서 이벤트는 단일 결과일 수도 있고 실험의 결과 그룹일 수도 있습니다.

예를 들어, 동전을 던지는 무작위 실험의 한 가지 사건은 “앞면”을 얻는 것입니다.

이벤트 예시

확률로 사건의 정의를 살펴본 후, 개념을 완전히 이해하기 위해 몇 가지 사건의 예를 살펴보겠습니다.

주사위 굴림 이벤트의 예:

• 숫자 2를 제거합니다.
• 짝수(2, 4, 6)를 그립니다.
• 5보다 작은 수(1, 2, 3, 4)를 그려보세요.
• 3의 배수(3, 6)를 그려보세요.
• 2(3, 5)보다 큰 홀수를 그립니다.

무작위 실험의 다양한 이벤트는 트리 다이어그램으로 표시될 수 있습니다.

이벤트 유형

확률 이론에서 사건의 유형은 다음과 같습니다.

• 기본 사건(또는 단순 사건): 실험에서 발생할 수 있는 각각의 결과.
• 복합 사건: 표본 공간의 부분 집합.
• 특정 사건: 항상 발생하는 무작위 경험의 결과입니다.
• 불가능한 사건(Impossible Event): 결코 일어나지 않을 무작위 실험의 결과.
• 호환 가능한 이벤트: 두 이벤트는 공통된 기본 이벤트가 있는 경우 호환됩니다.
• 호환되지 않는 이벤트: 두 이벤트는 기본 이벤트를 공유하지 않는 경우 호환되지 않습니다.
• 독립 사건: 한 사건의 발생 확률이 다른 사건의 확률에 영향을 미치지 않는 경우 두 사건은 독립적입니다.
• 종속 사건: 한 사건의 발생 확률이 다른 사건의 확률을 변경하는 경우 두 사건은 종속적입니다.
• 다른 사건과 반대되는 사건: 다른 사건이 일어나지 않을 때 일어나는 사건.

사건의 확률을 계산하는 방법

사건의 확률은 통계적 사건이 발생할 확률을 나타내는 값입니다.

사건의 확률값은 0(불가능한 사건)부터 1(확실한 사건)까지 다양하므로 사건의 확률이 높을수록 일어날 확률이 높아집니다.

사건의 확률은 Laplace의 법칙에 따라 계산됩니다. 이에 따라 사건이 발생할 확률은 유리한 경우의 수를 가능한 경우의 총 수로 나눈 값과 같습니다.

따라서 사건의 확률에 대한 공식은 다음과 같습니다.

이벤트 속성

이벤트 속성은 다음과 같습니다.

• 어떤 사건이 일어날 확률은 1보다 작거나 같습니다.

• 사건 A가 사건 B에 포함되면 사건 A의 발생 확률은 사건 B의 확률과 같거나 작습니다.

• 불가능한 사건이 발생할 확률은 항상 0입니다.

• A가 A와 반대되는 사건인 경우, 사건 A 의 확률은 1에서 사건 A의 확률을 뺀 것과 같습니다.

이벤트 작업

확률 이론에는 이벤트에 대한 세 가지 유형의 작업이 있습니다. 즉,

• 사건의 합집합: 하나의 사건 또는 다른 사건이 발생할 확률입니다.
• 사건의 교차: 두 개 이상의 사건이 발생할 확률의 합입니다.
• 사건 차이(Event Difference): 하나의 사건이 발생하지만 동시에 다른 사건이 발생하지 않을 확률입니다.