Excel에서 승산비와 상대 위험을 계산하는 방법

2×2 테이블에서 분석을 수행할 때 다음 형식을 사용하는 승산비 와 상대 위험도를 사용하는 경우가 많습니다.

승산비는 처리 그룹에서 사건이 발생할 확률과 통제 그룹에서 사건이 발생할 확률 간의 비율을 나타냅니다. 다음과 같이 계산됩니다.

승산비 = (A*D) / (B*C)

상대 위험은 치료 그룹에서 사건이 발생할 확률과 대조군에서 사건이 발생할 확률 간의 비율을 나타냅니다. 다음과 같이 계산됩니다.

상대 위험도 = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]

이 튜토리얼에서는 Excel에서 승산비와 상대 위험을 계산하는 방법을 설명합니다.

승산비와 상대 위험을 계산하는 방법

50명의 농구 선수가 새로운 훈련 프로그램을 사용하고 있고 50명의 선수가 기존 훈련 프로그램을 사용하고 있다고 가정해 보겠습니다. 프로그램이 끝나면 각 플레이어를 테스트하여 특정 기술 테스트를 통과했는지 확인합니다.

다음 표는 사용한 프로그램에 따라 합격 및 불합격한 플레이어의 수를 보여줍니다.

승산비는 다음과 같이 계산됩니다: (34*11) / (16*39) = 0.599

우리는 이것을 새로운 프로그램을 사용하여 플레이어가 테스트를 통과할 확률이 기존 프로그램을 사용하여 테스트를 통과할 확률의 0.599배에 불과하다는 의미로 해석합니다.

즉, 새로운 프로그램 덕분에 플레이어가 테스트에 합격할 확률은 실제로 40.1% 감소했습니다.

상대 위험도는 다음과 같이 계산됩니다. [34/(34+16)] / [39/(39+11)] = 0.872

우리는 이것을 플레이어가 새 프로그램을 사용하여 테스트를 통과할 확률과 기존 프로그램 간의 비율이 0.872 라는 의미로 해석합니다.

이 값이 1보다 작으므로 이는 실제로 이전 프로그램보다 새 프로그램의 성공 확률이 낮다는 것을 의미합니다.

플레이어가 각 프로그램에 합격할 확률을 직접 계산하여 이를 확인할 수도 있습니다.

새로운 프로그램의 성공 확률 = 34/50 = 68%

기존 프로그램에서 성공 확률 = 39/50 = 78%

신뢰 구간을 계산하는 방법

승산비와 상대 위험을 계산한 후에는 이 두 측정값에 대한 신뢰 구간을 계산하는 데에도 관심이 있을 수 있습니다.

승산비 에 대한 95% 신뢰 구간은 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

승산비에 대한 95% CI = [ e^(ln(OR) – 1.96*SE(ln(OR))), e^(ln(OR) – 1.96*SE(ln(OR) )) ]

여기서 SE(ln(OR)) =√ 1/A + 1/B + 1/C + 1/D

교차비에 대한 95% CI는 (0.245, 1.467) 로 나타났습니다. 아래 이미지는 이 신뢰 구간을 계산하는 데 사용한 공식을 보여줍니다.

상대 위험 에 대한 95% 신뢰 구간은 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

상대 위험에 대한 95% CI = exp(ln(RR) – 1.96*SE(ln(RR))) – exp(ln(RR) – 1.96*SE(ln(RR)))

여기서 SE(ln(RR)) =√ 1/A + 1/C – 1/(A+B) – 1/(C+D)

상대위험도에 대한 95% CI는 (0.685, 1.109) 로 나타났다. 아래 이미지는 이 신뢰 구간을 계산하는 데 사용한 공식을 보여줍니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 승산비와 상대 위험을 해석하는 방법에 대한 추가 정보를 제공합니다.

승산비를 해석하는 방법
상대적 위험을 해석하는 방법