손으로 잔여 경로를 만드는 방법

잔차 플롯은 회귀 모델의 예측 변수 값을 x축으로 표시하고 잔차 값을 y축으로 표시하는 플롯 유형입니다.

이 플롯은 회귀 모델의 잔차가 정규 분포를 따르는 지 여부와 이분산성을 나타내는지 여부를 평가하는 데 사용됩니다.

다음 단계별 예에서는 회귀 모델에 대한 잔차 그림을 수동으로 생성하는 방법을 보여줍니다.

1단계: 예측 값 찾기

다음 데이터 세트에 회귀 모델을 적용한다고 가정합니다.

통계 소프트웨어(예: Excel, R, Python, SPSS 등)를 사용하여 적합 회귀 모델이 다음과 같은 것을 확인할 수 있습니다.

y = 10.4486 + 1.3037(x)

그런 다음 이 모델을 사용하여 x 값을 기반으로 y 값을 예측할 수 있습니다. 예를 들어, x = 3이면 y는 다음과 같을 것이라고 예측합니다.

y = 10.4486 + 1.3037(3) = 14.359

데이터 세트의 각 관찰 에 대해 이 프로세스를 반복할 수 있습니다.

2단계: 잔류물 찾기

데이터세트의 특정 관측값에 대한 잔차는 다음과 같이 계산됩니다.

잔차 = 관측값 – 예측값

예를 들어, 첫 번째 관측치의 잔차는 다음과 같이 계산됩니다.

잔차 = 15 – 14.359 = 0.641

데이터 세트의 각 관찰에 대해 이 프로세스를 반복할 수 있습니다.

3단계: 잔차 그림 만들기

마지막으로 x축을 따라 x 값을 배치하고 y축을 따라 잔차를 배치하여 잔차 플롯을 만들 수 있습니다.

예를 들어 그래프에 배치할 첫 번째 점은 (3, 0.641)입니다.

그래프에 배치할 다음 점은 (5, 0.033)입니다.

플롯에 x 값과 잔차의 10개 쌍별 조합을 모두 배치할 때까지 계속합니다.

그래프에서 0보다 큰 점은 양의 잔차를 나타냅니다. 이는 y에 대한 관측값이 회귀 모델에서 예측한 값보다 크다는 것을 의미합니다.

0보다 작은 점은 음의 잔차를 나타냅니다. 이는 y에 대한 관측값이 회귀 모델에서 예측한 값보다 낮다는 것을 의미합니다.

그래프의 점들은 명확한 패턴 없이 잔차 0 주위에 무작위로 흩어져 있으므로 이는 x와 y 사이의 관계가 선형이며 선형 회귀 모델을 사용하는 것이 적절함을 나타냅니다.

그리고 예측 변수가 증가함에 따라 잔차가 체계적으로 증가하거나 감소하지 않기 때문에 이는 이분산성이 이 회귀 모델에서 문제가 되지 않음을 의미합니다.

추가 리소스

다음 자습서에서는 다양한 통계 소프트웨어를 사용하여 잔차 그림을 만드는 방법을 설명합니다.

TI-84 계산기에서 잔차 플롯을 만드는 방법
Excel에서 잔차 도표를 만드는 방법
R에서 잔차 플롯을 만드는 방법
Python에서 잔차 플롯을 만드는 방법