양의 비대칭

에 의해 벤자민 앤더슨 8월 5, 2023 통계 댓글 0개

이 기사에서는 통계에서 양의 왜도가 무엇인지 설명합니다. 따라서 양으로 치우친 확률 분포의 예와 분포가 양으로 치우쳤는지 확인하는 방법을 살펴보겠습니다.

양의 비대칭이란 무엇입니까?

통계에서 양의 왜곡은 그래프에서 오른쪽 꼬리가 왼쪽 꼬리보다 긴 확률 분포의 특성입니다.

즉, 양의 편향 분포는 평균의 오른쪽으로 더 많은 값이 있다는 것을 의미합니다.

양의 왜도의 정의는 주관적인 것처럼 보이지만 분포의 왜도가 양의 경우를 결정하는 몇 가지 공식이 있습니다. 아래에서는 확률 함수의 비대칭성 또는 대칭성이 어떻게 계산되는지 살펴보겠습니다.

양의 편향의 의미를 완전히 이해하기 위해 이 섹션에서는 양의 편향이 있는 분포의 예를 보여줍니다.

곡선은 평균의 왼쪽보다 오른쪽에 값이 더 많기 때문에 양의 비대칭성을 갖습니다. 차트에서 볼 수 있듯이 녹색으로 표시된 막대는 주황색 막대보다 훨씬 큽니다.

양의 비대칭성 외에도 통계에는 다른 유형의 비대칭성이 있다는 점에 유의해야 합니다. 확률 곡선은 음으로 치우쳐 있거나 정확히 대칭일 수도 있습니다.

전통적으로 평균이 중앙값보다 크면 분포가 양의 방향으로 편향된 것으로 설명됩니다. 그러나 이 속성이 항상 만족되는 것은 아닙니다. 따라서 분포의 왜도를 확인하려면 피셔의 왜도 계수를 계산해야 합니다.

Fisher 비대칭 계수는 다음 공식으로 계산됩니다.

$\displaystyle\gamma_1=E\left[\left(\frac{X-\mu}{\sigma}\right)^3 \right]$

또는 이에 상응하는 것:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\operatorname{E}[X^3] - 3\mu\sigma^2 - \mu^3}{\sigma^3}$

금

$E$

그것은 수학적 희망 이다.

$\mu$

$\sigma$

Fisher 계수의 부호를 사용하면 분포의 비대칭성을 확인할 수 있습니다.

안녕하세요. 저는 통계학 교수를 퇴직하고 전임 통계 교사로 변신한 벤자민입니다. 통계 분야의 광범위한 경험과 전문 지식을 바탕으로 Statorials를 통해 학생들에게 힘을 실어주기 위해 지식을 공유하고 싶습니다. 더 알아보기