Excel에서 경험 법칙을 적용하는 방법

68-95-99.7 규칙이라고도 하는 경험 법칙은 정규 분포를 갖는 특정 데이터 세트에 대해 다음과 같이 명시합니다.

• 데이터 값의 68% 가 평균의 1표준편차 내에 있습니다.
• 데이터 값의 95% 가 평균의 2표준편차 내에 있습니다.
• 데이터 값의 99.7%가 평균의 3표준편차 내에 속합니다.

이 튜토리얼에서는 주어진 데이터 세트에 Excel의 경험 법칙을 적용하는 방법을 설명합니다.

Excel에서 경험 법칙 적용

평균이 7 이고 표준편차가 2.2 인 정규 분포 데이터 세트가 있다고 가정합니다. 다음 스크린샷은 Excel에서 이 데이터 세트에 경험 법칙을 적용하여 데이터의 68%가 속하는 값, 데이터의 95%가 속하는 값, 99.7 값 사이를 결정하는 방법을 보여줍니다. %가 떨어집니다. 데이터:

이 출력에서 다음을 확인할 수 있습니다.

• 데이터의 68%가 4.8 에서 9.2 사이에 있습니다.
• 데이터의 95%가 2.6 에서 11.4 사이에 있습니다.
• 99.7%의 데이터는 0.4 에서 13.6 사이에 있습니다.

F 열과 G 열의 셀에는 이러한 값을 찾는 데 사용되는 수식이 표시됩니다.

경험 법칙을 다른 데이터 세트에 적용하려면 셀 C2와 C3의 평균과 표준 편차만 변경하면 됩니다. 예를 들어, 평균이 40 이고 표준 편차가 3.75 인 데이터 세트에 경험 법칙을 적용하는 방법은 다음과 같습니다.

이 출력에서 다음을 확인할 수 있습니다.

• 데이터의 68%가 36.25 에서 43.75 사이에 있습니다.
• 데이터의 95%가 32.5 에서 47.5 사이에 있습니다.
• 99.7%의 데이터가 28.75 에서 51.25 사이에 속합니다.

다음은 평균이 100 이고 표준편차가 5 인 데이터 세트에 경험 법칙을 적용하는 방법에 대한 또 다른 예입니다.

이 출력에서 다음을 확인할 수 있습니다.

• 데이터의 68%가 95 와 105 사이에 있습니다.
• 데이터의 95%가 90 과 110 사이에 있습니다.
• 99.7%의 데이터가 85 에서 115 사이에 있습니다.

특정 값 사이에 속하는 데이터의 비율 확인

또 다른 질문은 다음과 같습니다. 특정 값 사이에 속하는 데이터의 비율은 얼마입니까?

예를 들어, 평균이 100이고 표준편차가 5인 정규 분포 데이터 세트가 있고 데이터의 몇 퍼센트가 값 99 와 105 사이에 있는지 알고 싶다고 가정해 보겠습니다.

Excel에서는 다음 인수를 사용하는 =NORM.DIST() 함수를 사용하여 이 질문에 쉽게 대답할 수 있습니다.

NORM.DIST (x, 평균, 표준_개발, 누적)

금:

• x 는 우리가 관심을 갖는 값입니다.
• 평균은 분포의 평균입니다.
• Standard_dev 는 분포의 표준 편차입니다.
• cumulative는 “TRUE”(CDF 반환) 또는 “FALSE”(PDF 반환) 값을 취합니다. 누적 분포 함수의 값을 얻으려면 “TRUE”를 사용합니다.

다음 스크린샷은 NORM.DIST() 함수를 사용하여 평균이 100이고 표준 편차가 5인 분포에 대해 값 99 와 105 사이의 데이터 백분율을 찾는 방법을 보여줍니다.

이 분포에서는 데이터의 42.1%가 값 105와 99 사이에 속하는 것을 볼 수 있습니다.

유용한 도구:

엄지손가락 계산기의 법칙
경험 법칙(연습 문제)