우발상황표

에 의해 벤자민 앤더슨 8월 5, 2023 개연성 댓글 0개

이 문서에서는 분할표가 무엇인지, 분할표를 만드는 방법, 이러한 유형의 테이블이 사용되는 용도에 대해 설명합니다. 또한 분할표에서 확률을 계산하는 구체적인 예도 확인할 수 있습니다.

우발상황표란 무엇입니까?

분할표는 수집된 데이터를 분류하는 데 사용되는 행과 열의 집합입니다. 통계에서는 분할표를 사용하여 확률을 계산하고 수집된 정보를 분석합니다.

분할표가 무엇인지 확인할 수 있도록 분할표에 표현된 전체 시즌 동안 축구팀이 치른 경기 결과의 예는 다음과 같습니다.

보시다시피 분할표는 데이터를 계층화하는 데 매우 유용합니다. 예를 들어, 이 우발표 덕분에 우리는 팀이 홈에서 치른 25경기 중 19승을 거두었고, 또한 총 50경기를 치렀다는 것을 알 수 있습니다.

따라서 분할표를 만드는 것은 매우 간단합니다. 먼저 해당 주제에 대한 조사를 수행하고 수치 데이터를 수집해야 합니다. 그런 다음 해당 특성에 따라 데이터를 정렬하면 됩니다. 논리적으로 올바른 해석을 위해서는 데이터를 분류하려는 변수를 매우 명확하게 해야 합니다.

현재 자동으로 분할표를 생성하는 Excel이나 Minitab과 같은 많은 컴퓨터 프로그램이 있습니다. 즉, 컴퓨터에 데이터를 입력하고 테이블의 변수를 말하면 됩니다. 이 프로그램은 데이터를 분류할 수 있습니다. 비상표를 작성하고 통계 계산을 수행합니다.

분할표의 정의를 알고 나면 개념을 더 잘 이해하기 위한 해결 방법을 살펴보겠습니다.

아래 우발표에는 전체 시즌 동안 축구 팀의 모든 경기 결과가 수집되었습니다. 이 정보로부터 다음 확률을 계산합니다.

이 연습의 분할표는 2개의 행과 2개의 열로 구성되어 있으므로 2×2입니다.

확률을 계산하려면 사건에 유리한 경우의 수를 가능한 경우의 총 수로 나누어야 합니다. 즉, 확률 계산 공식은 다음과 같습니다.

$P(A)=\cfrac{\text{n\'umero de casos favorables de A}}{\text{n\'umero total de casos total}}$

따라서 한계 패배 확률을 계산하는 첫 번째 질문에서는 관찰된 패배 수(20)를 총 경기 수(50)로 나누어야 합니다.

$P(\text{Derrota})=\cfrac{20}{50}=0,4$

둘째, 어웨이 플레이와 승리가 동시에 발생할 공동 확률을 찾으려면 어웨이 플레이 중에 발생한 승리 수(11)를 총 경우 수(50)로 나누어야 합니다.

$P(\text{Victoria y Visitante})=\cfrac{11}{50}=0,22$

마지막으로, 홈 경기에서 팀이 승리할조건부 확률을 결정하려면 홈 승리 횟수(19)와 홈 경기 총 횟수(25) 사이의 몫을 계산해야 합니다.

$P(\text{Victoria} | \text{Local})=\cfrac{19}{25}=0,76$

확률의 종류 에 따라 공식의 분모(전체 사례 수)가 달라지므로 확률 계산이 항상 같은 방식으로 수행되는 것은 아닙니다.

이 마지막 섹션에서는 분할표가 통계 및 확률에 매우 유용하기 때문에 어떤 용도로 사용되는지 살펴보겠습니다.

기본적으로 분할표는 범주형 변수에 대한 데이터를 분석하는 데 사용됩니다. 이러한 유형의 변수에 대한 통계적 연구는 어렵지만 분할표를 사용하면 데이터를 명확하게 구성할 수 있으므로 해석하기가 더 쉽습니다.

위의 예에서 보았듯이 분할표에서 확률을 계산하는 것은 매우 실용적입니다. 명확한 개념을 갖고 적절한 데이터를 공식에 대체하면 됩니다.

또한 분할표를 사용하면 데이터를 질서 있고 명확한 방식으로 제시하므로 단순히 관찰만으로 연구에서 변수 간의 관계를 더 쉽게 추론할 수 있습니다.

안녕하세요. 저는 통계학 교수를 퇴직하고 전임 통계 교사로 변신한 벤자민입니다. 통계 분야의 광범위한 경험과 전문 지식을 바탕으로 Statorials를 통해 학생들에게 힘을 실어주기 위해 지식을 공유하고 싶습니다. 더 알아보기