범위 경험 법칙: 정의 및 예

경험에 의한 범위 법칙은 다음 공식을 사용하여 데이터 세트의 표준 편차를 추정하는 빠르고 쉬운 방법을 제공합니다.

표준편차 = 범위 / 4

이 경험 법칙은 각 값 대신 단순히 두 값(최소값과 최대값)을 사용하여 데이터 세트의 표준편차를 추정할 수 있기 때문에 가끔 사용됩니다.

예: 범위 경험 법칙

다음과 같은 20개 값의 데이터 세트가 있다고 가정합니다.

4, 5, 5, 8, 13, 14, 16, 18, 22, 24, 26, 28, 30, 31, 31, 34, 36, 38, 39, 39

이 값의 실제 표준편차는 11.681 입니다.

범위에 대한 경험 법칙을 사용하여 표준 편차를 (39-4)/4 = 8.75 로 추정합니다. 이 값은 실제 표준편차와 다소 가깝습니다.

범위 경험 법칙 사용 시 주의사항

거리에 대한 경험 법칙의 분명한 장점은 계산이 매우 간단하고 빠르다는 것입니다. 우리가 알아야 할 것은 데이터세트의 최소값과 최대값뿐입니다.

범위에 대한 경험 법칙의 단점은 데이터가 정규 분포 에서 나오고 표본 크기가 약 30인 경우에만 잘 작동하는 경향이 있다는 것입니다. 이러한 조건이 충족되지 않으면 범위 경험 법칙이 잘 작동하지 않습니다. .

경험의 범위 규칙에 대한 대안

Rose-Hulman Undergraduate Mathematics Journal의 2012년 기사 에서 Ramirez 와 Cox는 경험 법칙을 개선하기 위해 다음 공식을 사용할 것을 제안했습니다.

표준편차 = 범위 / (3√(ln (n) )-1.5)

여기서 n 은 표본 크기입니다.

이전에 사용한 것과 동일한 데이터세트를 고려해보세요.

4, 5, 5, 8, 13, 14, 16, 18, 22, 24, 26, 28, 30, 31, 31, 34, 36, 38, 39, 39

이 공식을 사용하여 표준편차를 35/ (3√(ln(20))-1.5) = 9.479 로 계산합니다. 이 값은 경험적 추정치 8.75 에 비해 실제 표준편차 11.681 에 더 가깝습니다.

이 공식은 경험 법칙보다 계산하기가 조금 더 복잡하지만 데이터가 정규 분포에서 나오지 않거나 표본 크기가 30에 가깝지 않은 경우 표준 편차의 더 정확한 추정치를 제공하는 경향이 있습니다.

추가 리소스

범위 경험 법칙 계산기
분산 측정: 정의 및 예