정규분포표

에 의해 8월 4, 2023 개연성 댓글 0개

이 기사에서는 정규 분포표와 정규 분포표를 사용하는 방법에 대한 몇 가지 지침을 찾을 수 있습니다.

정규분포표 값

다음 표는 정규분포(왼쪽 꼬리)의 누적 확률 값을 보여줍니다. 참고로 이 표의 값은 표준정규분포에 해당하므로 표를 사용하려면 먼저 변수를 입력 해야 합니다.

지 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
0.0 0.5000 0.5040 0.5080 0.5120 0.5160 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.5359
0.1 0.5398 0.5438 0.5478 0.5517 0.5557 0.5596 0.5636 0.5675 0.5714 0.5753
0.2 0.5793 0.5832 0.5871 0.5910 0.5948 0.5987 0.6026 0.6064 0.6103 0.6141
0.3 0.6179 0.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6368 0.6406 0.6443 0.6480 0.6517
0.4 0.6554 0.6591 0.6628 0.6664 0.6700 0.6736 0.6772 0.6808 0.6844 0.6879
0.5 0.6915 0.6950 0.6985 0.7019 0.7054 0.7088 0.7123 0.7157 0.7190 0.7224
0.6 0.7257 0.7291 0.7324 0.7357 0.7389 0.7422 0.7454 0.7486 0.7517 0.7549
0.7 0.7580 0.7611 0.7642 0.7673 0.7704 0.7734 0.7764 0.7794 0.7823 0.7852
0.8 0.7881 0.7910 0.7939 0.7967 0.7995 0.8023 0.8051 0.8078 0.8106 0.8133
0.9 0.8159 0.8186 0.8212 0.8238 0.8264 0.8289 0.8315 0.8340 0.8365 0.8389
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
1.0 0.8413 0.8438 0.8461 0.8485 0.8508 0.8531 0.8554 0.8577 0.8599 0.8621
1.1 0.8643 0.8665 0.8686 0.8708 0.8729 0.8749 0.8770 0.8790 0.8810 0.8830
1.2 0.8849 0.8869 0.8888 0.8907 0.8925 0.8944 0.8962 0.8980 0.8997 0.9015
1.3 0.9032 0.9049 0.9066 0.9082 0.9099 0.9115 0.9131 0.9147 0.9162 0.9177
1.4 0.9192 0.9207 0.9222 0.9236 0.9251 0.9265 0.9279 0.9292 0.9306 0.9319
1.5 0.9332 0.9345 0.9357 0.9370 0.9382 0.9394 0.9406 0.9418 0.9429 0.9441
1.6 0.9452 0.9463 0.9474 0.9484 0.9495 0.9505 0.9515 0.9525 0.9535 0.9545
1.7 0.9554 0.9564 0.9573 0.9582 0.9591 0.9599 0.9608 0.9616 0.9625 0.9633
1.8 0.9641 0.9649 0.9656 0.9664 0.9671 0.9678 0.9686 0.9693 0.9699 0.9706
1.9 0.9713 0.9719 0.9726 0.9732 0.9738 0.9744 0.9750 0.9756 0.9761 0.9767
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
2.0 0.9772 0.9778 0.9783 0.9788 0.9793 0.9798 0.9803 0.9808 0.9812 0.9817
2.1 0.9821 0.9826 0.9830 0.9834 0.9838 0.9842 0.9846 0.9850 0.9854 0.9857
2.2 0.9861 0.9864 0.9868 0.9871 0.9875 0.9878 0.9881 0.9884 0.9887 0.9890
23 0.9893 0.9896 0.9898 0.9901 0.9904 0.9906 0.9909 0.9911 0.9913 0.9916
2.4 0.9918 0.9920 0.9922 0.9925 0.9927 0.9929 0.9931 0.9932 0.9934 0.9936
2.5 0.9938 0.9940 0.9941 0.9943 0.9945 0.9946 0.9948 0.9949 0.9951 0.9952
2.6 0.9953 0.9955 0.9956 0.9957 0.9959 0.9960 0.9961 0.9962 0.9963 0.9964
2.7 0.9965 0.9966 0.9967 0.9968 0.9969 0.9970 0.9971 0.9972 0.9973 0.9974
2.8 0.9974 0.9975 0.9976 0.9977 0.9977 0.9978 0.9979 0.9979 0.9980 0.9981
2.9 0.9981 0.9982 0.9982 0.9983 0.9984 0.9984 0.9985 0.9985 0.9986 0.9986
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
삼 0.9987 0.9987 0.9987 0.9988 0.9988 0.9989 0.9989 0.9989 0.9990 0.9990
3.1 0.9990 0.9991 0.9991 0.9991 0.9992 0.9992 0.9992 0.9992 0.9993 0.9993
3.2 0.9993 0.9993 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9995 0.9995 0.9995
3.3 0.9995 0.9995 0.9995 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9997
3.4 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9998
3.5 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998
3.6 0.9998 0.9998 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999
3.7 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999
3.8 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999
3.9 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

정규분포표를 활용하는 방법

정규 분포표를 사용하려면 다음 단계를 따라야 합니다.

  1. 정규분포의 값을 표준화(또는 유형화)합니다. 이를 위해서는 정규분포의 평균을 뺀 값을 뺀 다음 정규분포의 표준편차로 나누어야 합니다.
  2. 이전 단계에서 구한 값의 정수부분과 소수점 첫째자리에 해당하는 행을 통해 표를 입력한다.
  3. 얻은 값의 소수점 둘째자리 열을 기준으로 표를 입력한다.
  4. 누적 확률 값은 이전 단계의 행과 열이 만나는 곳에서 찾은 값입니다.

정규 분포표를 사용하는 예를 볼 수 있도록 아래에서는 평균이 28이고 표준 편차가 7인 정규 분포에서 값이 33보다 작은 누적 확률을 찾아보겠습니다.

N(28,7)\ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black}\ P[X\leq 33]= \ \color{orange}\bm{?}\color{black}

정규분포표를 이용하기 위해서는 먼저 표준정규분포를 구하는 타이핑 과정을 거쳐야 한다. 이렇게 하려면 문제의 값에서 평균을 뺀 다음 분포의 표준 편차로 나누어야 합니다.

Z=\cfrac{X-\mu}{\sigma}

따라서 평균을 빼고 확률 값을 표준편차로 나눕니다.

\displaystyle P[X\leq 33]=P\left[Z\leq\frac{33-28}{7}\right]=P[Z\leq 0,71]

변수를 표준화한 후에는 표준 정규 분포 확률표(위 참조)로 이동하여 0.71 값이 어떤 확률에 해당하는지 확인합니다.

\displaystyle P[Z\leq 0,71]=0,7611

따라서 0.71 이하의 값을 얻을 확률은 76.11%입니다.

이 과정에서 얻은 Z 값이 음수인 경우 확률을 계산하려면 확률에서 양수 Z 값을 빼야 한다는 점을 명심하세요. 다음 예를 살펴보십시오.

\begin{array}{l}P[Z\leq -1,58]=\\[2ex]=1-P[Z\leq 1,58]=\\[2ex]=1-0,9429=\\[2ex]=0,0571\end{array}

저자 소개

벤자민 앤더슨
벤자민 앤더슨

안녕하세요. 저는 통계학 교수를 퇴직하고 전임 통계 교사로 변신한 벤자민입니다. 통계 분야의 광범위한 경험과 전문 지식을 바탕으로 Statorials를 통해 학생들에게 힘을 실어주기 위해 지식을 공유하고 싶습니다. 더 알아보기

의견을 추가하다

이메일 주소는 공개되지 않습니다. 필수 필드는 *로 표시됩니다