제곱 평균 제곱근

에 의해 벤자민 앤더슨 8월 6, 2023 통계 댓글 0개

여기에서는 제곱 평균 제곱근이 무엇인지, 어떻게 계산하는지 설명합니다. 또한 평균을 사용하는 것의 장점과 단점과 단계별 해결 연습을 배우게 됩니다. 마지막으로 기사 마지막 부분에 있는 계산기를 사용하여 모든 데이터 세트의 평균 제곱근을 계산할 수 있습니다.

평균 제곱이란 무엇입니까?

평균 제곱근은 기술 통계의 중심성을 나타내는 척도입니다. 평균 제곱근은 데이터 제곱의 산술 평균의 제곱근과 같습니다.

제곱 평균 제곱근은 제곱 평균 제곱근 또는 RMS 라고도 합니다.

따라서 2차 평균의 공식은 다음과 같습니다.

제곱 평균은 통계 변수가 양수 값과 음수 값을 가질 때 특히 유용합니다. 왜냐하면 각 데이터 조각을 제곱하면 모든 값이 양수가 되기 때문입니다. 따라서 부호가 중요하지 않고 절대값이 중요한 변수를 분석할 때 평균제곱을 사용합니다.

예를 들어, 평균 제곱은 측정 오류를 연구하는 데 사용됩니다. 이러한 경우 오류가 양수인지 음수인지 확인하는 것이 아니라 측정 시 오류의 크기를 분석하기 때문입니다.

게다가 큰 숫자의 제곱은 작은 숫자의 제곱보다 훨씬 높은 값을 갖기 때문에 중간 정사각형에서는 작은 숫자보다 큰 숫자가 더 중요합니다.

제곱평균은 산술평균, 가중평균, 기하평균, 조화평균과 함께 통계평균의 일종이다.

2차 평균은 다른 유형의 평균에 비해 장점과 단점이 있습니다.

2차 평균의 가장 큰 장점은 이산변수의 평균값에 대한 아주 좋은 근사치를 얻을 수 있다는 것입니다. 반면, 제곱평균의 가장 큰 단점은 여러 연산을 수행해야 하기 때문에 계산이 상당히 복잡하다는 것입니다.

대조적으로, 제곱 평균은 오류 측정을 분석하는 데 매우 유용합니다. 또한 이 속성은 잘못된 측정으로 인해 rms 결과가 크게 변경될 수 있음을 의미하지만 높은 값에 훨씬 더 중요합니다.

평균 제곱근을 계산하려면 다음 단계를 수행해야 합니다.

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제곱 평균 제곱근을 구하는 방법을 알게 되면 데이터 세트의 제곱 평균 제곱근을 예로 결정하겠습니다.

대학 실험실 수업에서 교수는 학생들에게 화학 물질을 이용한 실험을 하도록 요청합니다. 화학 실험의 목표는 총 3리터의 용액을 얻는 것입니다. 학생 그룹은 다음 데이터를 얻었습니다.

얻은 통계 데이터를 연구하기 위해 각 그룹에서 얻은 오류로 제곱 평균 값을 계산합니다. 따라서 우리는 2차 평균 공식을 적용합니다:

$\displaystyle RMS=\displaystyle\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_i^2}=\sqrt{\frac{x_1^2+x_2^2+\dots + x_N^2}{N}\vphantom{\sum_{i=1}^N x_i^2}}}$

그리고 데이터를 공식에 대체하고 평균 제곱근을 계산합니다.

$\displaystyle RMS=\sqrt{\frac{0,94^2+(-0,42)^2+0,51^2+1,29^2+(-0,95)^2}{5}}=0,88$

따라서 실험에서 얻은 평균 제곱근에 따른 평균 오차는 0.88리터입니다.

통계 샘플의 데이터를 다음 계산기에 입력하여 평균 제곱근을 계산합니다. 데이터는 공백으로 구분해야 하며 소수점 구분 기호로 마침표를 사용하여 입력해야 합니다.

안녕하세요. 저는 통계학 교수를 퇴직하고 전임 통계 교사로 변신한 벤자민입니다. 통계 분야의 광범위한 경험과 전문 지식을 바탕으로 Statorials를 통해 학생들에게 힘을 실어주기 위해 지식을 공유하고 싶습니다. 더 알아보기