지수 회귀

이 기사에서는 통계에서 지수 회귀가 무엇인지, 그리고 어떤 용도로 사용되는지 설명합니다. 또한 지수 회귀를 수행하는 방법과 이러한 유형의 회귀 예제를 배우게 됩니다.

지수 회귀란 무엇입니까?

지수 회귀 는 방정식이 지수 함수 형태인 회귀 모델입니다. 따라서 지수회귀에서는 독립변수와 종속변수가 지수방정식으로 관련되어 있다.

지수 회귀 모델의 방정식은 y=ae ^bx 입니다. 따라서 지수 회귀 모델의 방정식은 두 개의 상수(a와 b)를 가지며 독립 변수는 숫자 e(e=2.718)의 지수에 있습니다.

예를 들어, 방정식 y=5e ^2x는 독립 변수 X와 종속 변수 Y를 지수적으로 연관시키기 때문에 지수 회귀 모델입니다.

지수 회귀는 로그 회귀, 다항 회귀와 함께 비선형 회귀의 한 유형입니다.

지수 회귀 공식

지수 회귀 모델 방정식의 공식은 y=ae ^bx 입니다. 따라서 지수회귀식은 숫자 e를 곱한 하나의 계수(a)와 독립변수를 지수곱한 또 다른 계수(b)를 갖는다.

따라서 지수 회귀 공식은 다음과 같습니다.

금:

• 

  종속변수입니다.

• 

  독립변수이다.

• 

  회귀 계수입니다.

지수 회귀 모델의 예

논리적으로는 점 그래프가 지수함수 형태일 때, 즉 그래프의 점들이 점점 더 빠르게 성장할 때 지수 회귀 모델을 수행해야 합니다. 이 경우 선형 회귀 모델보다 지수 회귀 모델이 더 적합합니다.

데이터 샘플이 표시된 다음 그래프를 살펴보십시오. 보시다시피 그래프는 지수 곡선이므로 회귀선이 데이터 세트에 잘 맞지 않습니다.

따라서 우리는 지수 회귀 모델을 통계 데이터 세트에 맞추려고 노력할 것입니다. 회귀분석을 통해 얻은 모델은 다음과 같습니다.

위 그래프에서 볼 수 있듯이 지수 회귀 모델이 데이터에 훨씬 더 적합합니다. 실제로 결정계수는 72.95%에서 93.56%로 상당히 향상되었습니다. 결론적으로, 이 경우에는 지수 회귀 모델을 사용하여 데이터에 맞는 방정식을 찾는 것이 가장 좋습니다.

다른 유형의 비선형 회귀

비선형 회귀에는 주로 세 가지 유형이 있습니다.

• 로그 회귀 : 독립 변수의 로그가 사용됩니다.
• 지수 회귀 : 독립 변수는 방정식의 지수에서 발견됩니다.
• 다항식 회귀 – 회귀 모델 방정식은 다항식 형태입니다.