카이제곱 분포표에서 p값을 찾는 방법

카이제곱 분포표   카이제곱 분포의 임계값을 나타내는 표입니다. 카이제곱 분포표를 사용하려면 다음 두 가지 값만 필요합니다.

• 유의성 수준(일반적인 선택은 0.01, 0.05, 0.10)
• 자유도

카이제곱 분포표는 일반적으로 다음 통계 검정에 사용됩니다.

• 카이제곱 독립성 검정
• 카이제곱 적합도 검정

이러한 각 테스트를 수행하면 테스트 ^통계를 얻을 수 있습니다. 이 테스트 통계가 특정 알파 수준에서 통계적으로 유의한지 확인하려면 다음 두 가지 옵션이 있습니다.

• X ² 검정 통계량을 카이제곱 분포표의 임계값과 비교합니다.
• 검정 통계량 ^의 p-값 비교   선택한 알파 수준에서.

이러한 각 접근 방식을 사용하는 방법에 대한 예를 살펴보겠습니다.

예

카이제곱 테스트를 수행하여 ^X2 테스트 통계량이 27.42 이고 자유도가 14 라고 가정합니다. 이러한 결과가 통계적으로 유의한지 알고 싶습니다.

^테스트 통계 비교   카이제곱 분포표의 임계값에서

결과가 통계적으로 유의한지 여부를 결정하는 데 사용할 수 있는 첫 번째 접근 방식은 ^검정 통계량을 비교하는 것입니다.   카이제곱 분포표의 임계값은 27.42 입니다. 임계값은 유의값 0.05 , 자유도 14 에 해당하는 표의 값입니다. 이 숫자는 23,685 로 밝혀졌습니다.

^통계 테스트에서   ( 27.42 )가 임계값( 23.685 )보다 크면 검정의 귀무가설을 기각합니다. 우리의 결과가 0.05 알파 수준에서 통계적으로 유의하다고 말할 수 있는 충분한 증거가 있습니다.

검정 통계량 ^의 p-값 비교   선택한 알파 수준에서

결과가 통계적으로 유의한지 여부를 확인하는 데 사용할 수 있는 두 번째 접근 방식은 검정 통계량 X2에 대한 p-값을 찾는 것입니다 ^.   27.42 부터 . 이 p-값을 찾기 위해 카이제곱 분포표는 p-값이 아닌 임계값만 제공하므로 사용할 수 없습니다 .

따라서 이 p-값을 찾으려면 다음 입력이 포함된 카이제곱 분포 계산기를 사용해야 합니다 .

참고 : “자유도” 및 “임계 카이제곱 값” 값을 입력하고 “누적 확률”은 비워두고 “P-값 계산” 버튼을 클릭합니다.

계산기는 누적 확률을 반환하므로 p-값을 찾으려면 1 – 0.98303 = 0.01697을 사용하면 됩니다.

p-값 (0.01697)이 알파 수준인 0.05 보다 낮으므로 검정의 귀무 가설을 기각합니다. 우리의 결과가 0.05 알파 수준에서 통계적으로 유의하다고 말할 수 있는 충분한 증거가 있습니다.

카이제곱 분포표를 사용하는 경우

주어진 유의 수준과 자유도에 대한 임계 카이제곱 값을 찾으려면 카이제곱 분포표를 사용해야 합니다.

대신 , ^주어진 테스트 통계가 있는 경우