Cochran의 q 테스트란 무엇입니까? (정의 & #038; 예)

Cochran의 Q 테스트는 각 그룹에 동일한 개인이 나타나는 세 개 이상의 그룹에서 “성공”의 비율이 동일한지 여부를 확인하는 데 사용되는 통계 테스트입니다.

예를 들어, Cochran의 Q 테스트를 사용하여 세 가지 다른 학습 기술을 사용할 때 테스트에 합격하는 학생의 비율이 동일한지 확인할 수 있습니다.

Cochran의 Q 테스트 수행 단계

Cochran의 Q 테스트는 다음과 같은 귀무 가설과 대립 가설을 사용합니다.

귀무 가설(H ₀ ): “성공”의 비율은 모든 그룹에서 동일합니다.

대립 가설( _HA ): “성공”의 비율은 그룹 중 하나 이상에서 다릅니다.

검정 통계량은 다음과 같이 계산됩니다.

금:

• k: 치료(또는 “그룹”) 수
• Xj: ^j번째 처리에 대한 열의 합계
• b: 블록 수
• 시. : ^i번째 블록에 대한 라인의 합계
• N: 총계

T 검정 통계량은 자유도가 k-1 인 카이제곱 분포를 따릅니다.

검정 통계량과 관련된 p-값이 특정 유의 수준(예: α = 0.05)보다 낮으면 귀무 가설을 기각하고 “성공” 비율이 다음과 같이 다르다고 말할 수 있는 충분한 증거가 있다고 결론을 내릴 수 있습니다. 적어도 하나의 그룹.

예: Cochran의 Q 테스트

연구자가 세 가지 서로 다른 학습 기법이 학생들 사이에서 서로 다른 성공률 비율로 이어지는지 여부를 알고 싶어한다고 가정해 보겠습니다.

이를 테스트하기 위해 그녀는 세 가지 다른 학습 기술을 사용하여 동일한 난이도의 시험을 치르는 20명의 학생을 모집합니다. 결과는 아래와 같습니다:

Cochran의 Q 테스트를 수행하려면 수동으로 수행하는 것이 지루할 수 있으므로 통계 소프트웨어를 사용할 수 있습니다.

다음은 이 데이터 세트를 생성하고 R 통계 프로그래밍 언어로 Cochran의 Q 테스트를 수행하는 데 사용할 수 있는 코드입니다.

 #load DescTools package
library (DescTools)

#create dataset
df <- data.frame(student= rep (1:20, each = 3 ),
                 technique= rep (c('A', 'B', 'C'), times= 20 ),
                 outcome=c(1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1,
                           1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1,
                           1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1,
                           1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1))

#perform Cochran's Q test
CochranQTest(outcome ~ technique| student, data=df)

	Cochran's Q test

data: outcome and technique and student
Q = 0.33333, df = 2, p-value = 0.8465

테스트 결과에서 우리는 다음을 관찰할 수 있습니다.

• 검정 통계량은 0.333 입니다.
• 해당 p-값은 0.8465 입니다.

이 p-값은 0.05 이상이므로 귀무가설을 기각할 수 없습니다.

이는 학생들이 사용하는 학습 기법에 따라 성공률이 다르다고 말할 수 있는 증거가 충분하지 않음을 의미합니다.