기대값과 평균: 차이점은 무엇인가요?

통계에서 때로 같은 의미로 사용되는 두 가지 용어는 기대값 과 평균 입니다.

일반적으로 우리는 다양한 상황에서 다음 용어를 사용합니다.

• 기대값은 확률 분포의 평균을 계산할 때 사용됩니다. 이는 데이터를 수집하기 전 우리가 기대하는 평균값을 나타냅니다.
• 평균은 일반적으로 주어진 샘플의 평균값을 계산할 때 사용됩니다. 이는 우리가 이미 수집한 원시 데이터의 평균값을 나타냅니다.

다음 예에서는 실제로 기대값과 평균을 계산하는 방법을 보여줍니다.

예: 기대값 계산

확률 분포는 임의 변수가 특정 값을 취할 확률을 알려줍니다.

예를 들어, 다음 확률 분포는 특정 축구팀이 특정 경기에서 특정 수의 골을 넣을 확률을 알려줍니다.

이 확률 분포의 기대값을 계산하려면 다음 공식을 사용할 수 있습니다.

기대값 = Σx * P(x)

금:

• x : 데이터 값
• P(x) : 가치의 확률

예를 들어, 이 확률 분포에 대한 기대값은 다음과 같이 계산됩니다.

기대값 = 0*0.18 + 1*0.34 + 2*0.35 + 3*0.11 + 4*0.02 = 1.45 골.

이는 해당 경기에서 팀이 득점할 것으로 예상되는 골 수를 나타냅니다.

예: 평균 계산

우리는 일반적으로 원시 데이터를 수집한 후 평균을 계산합니다.

예를 들어, 축구팀이 15개 경기에서 득점한 골 수를 기록한다고 가정해 보겠습니다.

득점한 골: 1, 1, 0, 2, 2, 1, 0, 3, 1, 1, 1, 2, 4, 3, 1

경기당 득점한 평균 골 수를 계산하려면 다음 공식을 사용할 수 있습니다.

평균 = Σx _i / n

금:

• x _i : 원시 데이터 값
• n : 표본 크기

예를 들어, 득점한 평균 골 수를 다음과 같이 계산합니다.

평균 = (1+1+0+2+2+1+0+3+1+1+1+2+4+3+1) / 15 = 1,533 골.

이는 팀이 경기당 득점한 평균 골 수를 나타냅니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 확률 분포에 대한 자세한 정보를 제공합니다.

확률분포표란 무엇인가?
확률 분포의 평균을 찾는 방법
확률 분포의 표준 편차를 찾는 방법
확률 분포 계산기