지원되는 이벤트

에 의해 벤자민 앤더슨 8월 6, 2023 개연성 댓글 0개

여기서는 호환 가능한 이벤트가 무엇인지, 이러한 이벤트 유형에 대한 몇 가지 예를 확인할 수 있습니다. 또한 호환되는 두 이벤트의 통합 확률을 계산하는 방법과 호환되는 이벤트와 호환되지 않는 이벤트의 차이점을 설명합니다.

어떤 이벤트가 지원되나요?

두 개 이상의 이벤트가 동시에 발생할 수 있는 경우 호환 가능합니다 . 즉, 공통된 기본 이벤트가 있는 경우 두 개 이상의 이벤트가 호환 가능합니다.

호환 가능한 이벤트를 호환 가능한 이벤트라고도 합니다.

➤ 참조: 초등부 행사

지원되는 이벤트의 정의를 읽는 것만으로는 이 개념을 이해하기 어려울 수 있으므로 이러한 유형의 이벤트에 대한 몇 가지 예를 설명하겠습니다.

예를 들어, 주사위를 굴릴 때 호환되는 두 가지 이벤트는 “홀수 굴리기” 와 “4보다 큰 숫자 굴리기”입니다. 이 두 사건은 동시에 발생할 수 있기 때문에 호환 가능합니다. 숫자 5는 홀수이고 동시에 4보다 큰 숫자이기 때문입니다.

덱에서 카드를 무작위로 뽑는 실험에서 호환되는 이벤트의 또 다른 예를 찾을 수 있습니다. “다이아몬드 카드 뽑기” 와 “7보다 작은 숫자 뽑기” 이벤트는 두 조건을 모두 만족하는 다이아몬드 카드 3을 얻을 수 있기 때문에 호환됩니다.

두 개의 호환 가능한 사건 A와 B의 합집합 확률은 사건 A의 확률 더하기 사건 B의 확률에서 두 개의 호환 가능한 사건 A와 B의 교차 확률을 뺀 것과 같습니다.

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$

주사위와 마찬가지로 “홀수를 얻습니다” 와 “4보다 큰 숫자를 얻습니다”라는 호환 가능한 이벤트의 합집합이 발생할 확률을 계산합니다.

먼저 홀수 번째 사건이 발생할 확률을 계산합니다. 1부터 6까지 세 개의 홀수(1, 3, 5)가 있으므로 이 사건이 발생할 확률은 다음과 같습니다.

$P(A)=\cfrac{3}{6}=0,5$

둘째, 4보다 큰 숫자가 나올 확률을 계산합니다. 4보다 큰 숫자 두 개(5와 6)만 그릴 수 있으므로 확률은 다음과 같습니다.

$P(B)=\cfrac{2}{6}=0,33$

그런 다음 두 개의 호환 가능한 이벤트가 동시에 발생할 확률을 결정합니다. 이 경우 숫자 5만이 두 가지 호환 가능한 이벤트를 모두 만족하므로 이러한 일이 발생할 확률은 다음과 같습니다.

$P(A\cap B)=\cfrac{1}{6}=0,17$

마지막으로, 호환되는 두 사건의 결합 확률을 계산하기 위해 공식을 적용합니다.

$\begin{aligned}P(A\cup B)&=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\\[2ex] &= 0,5+0,33-0,17 \\[2ex]&= 0,67 \end{aligned}$

호환되는 이벤트와 호환되지 않는 이벤트의 차이점은 동시 발생 가능성에 있습니다. 두 사건이 동시에 발생할 수 있으면 호환 가능하고, 동시에 발생할 수 없으면 두 이벤트는 호환되지 않습니다.

주사위를 굴리는 무작위 실험에서 우리는 호환되는 이벤트와 호환되지 않는 이벤트의 예를 찾을 수 있습니다. “짝수 얻기” 와 “6 이외의 숫자 얻기” 이벤트는 호환되지만 “3의 배수 얻기” 와 “2보다 작은 숫자 얻기” 이벤트는 호환되지 않습니다.

안녕하세요. 저는 통계학 교수를 퇴직하고 전임 통계 교사로 변신한 벤자민입니다. 통계 분야의 광범위한 경험과 전문 지식을 바탕으로 Statorials를 통해 학생들에게 힘을 실어주기 위해 지식을 공유하고 싶습니다. 더 알아보기