짝수 및 홀수 길이 데이터 세트에서 사분위수를 찾는 방법

사분위수는 데이터 세트를 4개의 동일한 부분으로 나누는 값입니다.

짝수 개의 값이 있는 데이터 세트의 첫 번째 및 세 번째 사분위수를 찾으려면 다음 단계를 따르세요.

• 중앙값 식별(두 중앙값의 평균)
• 데이터 세트를 중앙값에서 절반으로 분할
• _Q1 은 데이터 세트 하단 절반의 중앙값입니다(중앙값 제외).
• _Q3은 데이터 세트의 상위 절반에 있는 중앙값입니다(중앙값은 포함되지 않음).

홀수 개의 값이 포함된 데이터 세트의 첫 번째 및 세 번째 사분위수를 찾으려면 다음 단계를 따르세요.

• 중앙값(가운데 값)을 식별합니다.
• 데이터 세트를 중앙값에서 절반으로 분할
• _Q1 은 데이터 세트 하단 절반의 중앙값입니다(중앙값 제외).
• _Q3은 데이터 세트의 상위 절반에 있는 중앙값입니다(중앙값은 포함되지 않음).

다음 예에서는 두 가지 유형의 데이터 세트 모두에 대해 사분위수를 계산하는 방법을 보여줍니다.

참고 : 사분위수를 계산할 때 일부 수식에는 중앙값이 포함됩니다. Wikipedia 에 따르면 실제로 이산 분포의 사분위수를 계산하는 방법에 대한 보편적인 합의는 없습니다. 여기에 공유된 공식은 TI-84 계산기에서 사용되므로 이 공식을 사용하기로 결정했습니다.

예 1: 짝수 길이 데이터 세트의 사분위수 계산

10개의 값을 가진 다음 데이터 세트가 있다고 가정합니다.

데이터: 3, 3, 6, 8, 10, 14, 16, 16, 19, 24

중앙값은 두 중앙값의 평균입니다. 즉, (10 + 14) / 2 = 12입니다.

사분위수를 계산할 때 이 중앙값을 포함하지 않습니다.

첫 번째 사분위수는 값의 하반부에 대한 중앙값으로, 6 으로 나타납니다.

_Q1 = 3, 3, 6 , 8, 10

세 번째 사분위수는 값의 상위 절반에 대한 중앙값으로, 16 으로 나타납니다.

_Q3 = 14, 16, 16 , 19, 24

따라서 이 데이터세트의 1분위수와 3분위수는 각각 6과 16입니다.

예 2: 홀수 길이 데이터 세트의 사분위수 계산

9개의 값을 가진 다음 데이터 세트가 있다고 가정합니다.

데이터: 3, 3, 6, 8, 10, 14, 16, 16, 19

중앙값은 바로 중간에 있는 값인 10입니다.

사분위수를 계산할 때 이 중앙값을 포함하지 않습니다.

첫 번째 사분위수는 값의 아래쪽 절반의 중앙값입니다. 중간에 두 개의 값이 있으므로 평균을 취하여 (3 + 6) / 2 = 4.5가 됩니다.

_Q1 = 3, 3 , 6 , 8

세 번째 사분위수는 값의 상반부에 대한 중앙값입니다. 중간에 두 개의 값이 있으므로 평균을 취하여 (16 + 16) / 2 = 16이 됩니다.

_Q3 = 14, 16 , 16 , 19

따라서 이 데이터 세트의 첫 번째 및 세 번째 사분위수는 각각 4.5와 16입니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 다양한 통계 소프트웨어를 사용하여 데이터 세트의 사분위수를 찾는 방법을 설명합니다.

Excel에서 사분위수를 계산하는 방법
R에서 사분위수를 계산하는 방법
SAS에서 사분위수를 계산하는 방법