완전한 가이드: 2×4 요인 설계

2 × 4 요인 설계는 연구자가 두 개의 독립 변수가 단일 종속 변수에 미치는 영향을 이해할 수 있도록 하는 일종의 실험 설계입니다.

이 유형의 설계에서는 하나의 독립변수에 2개의 수준이 있고 다른 독립변수에 4개의 수준이 있습니다.

예를 들어, 식물학자가 특정 식물 종의 성장에 햇빛(없음, 낮음, 중간 또는 높음)과 물 주는 빈도(매일 또는 매주)의 영향을 이해하고 싶어한다고 가정합니다.

이는 2×4 요인 설계의 한 예입니다. 두 개의 독립변수(하나는 2개 수준, 다른 하나는 4개 수준)가 있기 때문입니다.

• 독립변수 #1: 햇빛
  • 수준: 없음, 낮음, 중간, 높음
• 독립변수 #2: 물주는 빈도
  • 레벨: 매일, 매주

그리고 종속변수인 식물 성장이 있습니다.

2×4 요인 설계의 목적

2×4 요인 설계를 사용하면 다음 효과를 분석할 수 있습니다.

주효과: 단일 독립변수가 종속변수에 미치는 영향입니다.

예를 들어 이전 시나리오에서는 다음과 같은 주요 효과를 분석할 수 있습니다.

• 햇빛이 식물 성장에 미치는 주요 영향.
  • 햇빛을 받지 않은 모든 식물의 평균 성장.
  • 낮은 햇빛을 받은 모든 식물의 평균 성장.
  • 평균적인 햇빛을 받은 모든 식물의 평균 성장.
  • 높은 햇빛을 받은 모든 식물의 평균 성장.
• 물주기가 식물 성장에 미치는 주요 영향.
  • 매일 물을 주는 모든 식물의 평균 성장.
  • 매주 물을 주는 모든 식물의 평균 성장.

상호작용 효과: 종속변수에 대한 하나의 독립변수의 효과가 다른 독립변수의 수준에 따라 달라질 때 발생합니다.

예를 들어 이전 시나리오에서는 다음과 같은 상호 작용 효과를 분석할 수 있습니다.

• 햇빛이 식물 성장에 미치는 영향은 물 주는 빈도에 따라 달라지나요?
• 물주기가 식물 성장에 미치는 영향은 햇빛에 따라 달라지나요?

2 × 4 요인 설계를 분석하는 방법

독립 변수가 종속 변수와 통계적으로 유의미한 관계를 가지고 있는지 여부를 공식적으로 테스트하기 위해 양방향 ANOVA를 수행할 수 있습니다.

예를 들어, 다음 코드는 R의 가상 공장 시나리오에 대해 양방향 ANOVA를 수행하는 방법을 보여줍니다.

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#createdata
df <- data. frame (sunlight = rep(c(' None ', ' Low ', ' Medium ', ' High '), each= 10 , times= 2 ),
                 water = rep(c(' Daily ', ' Weekly '), each= 40 , times= 2 ),
                 growth = c(rnorm(10, 8, 2), rnorm(10, 8, 3), rnorm(10, 13, 2),
                            rnorm(10, 14, 3), rnorm(10, 10, 4), rnorm(10, 12, 3),
                            rnorm(10, 13, 2), rnorm(10, 14, 4)))

#fit the two-way ANOVA model
model <- aov(growth ~ sunlight * water, data = df)

#view the model output
summary(model)

                Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
sunlight 3 744.1 248.04 34.16 < 2e-16 ***
water 1 43.1 43.05 5.93 0.016 *  
sunlight:water 3 195.8 65.27 8.99 1.61e-05 ***
Residuals 152 1103.5 7.26                     
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

ANOVA 결과를 해석하는 방법은 다음과 같습니다.

주효과 #1(햇빛) : 햇빛과 관련된 p-값은 <2e-16 입니다. 이 수치는 0.05 미만이므로 햇빛 노출이 식물 성장에 통계적으로 유의미한 영향을 미친다는 의미입니다.

주효과 #2(물) : 물과 관련된 p-값은 0.016 입니다. 이 수치가 0.05보다 작다는 것은 관수빈도가 식물생장에 통계적으로 유의미한 영향을 미친다는 것을 의미한다.

상호작용 효과 : 햇빛과 물의 상호작용에 대한 p-값은 0.000061 입니다. 이 값이 0.05보다 작으므로 햇빛과 물 사이에 상호작용 효과가 있음을 의미한다.

추가 리소스

다음 튜토리얼은 실험 설계 및 분석에 대한 추가 정보를 제공합니다.

완전한 가이드: 2 × 2 요인 설계
완전한 가이드: 2 × 3 요인 설계
요인 분산 분석이란 무엇입니까?