파이 계수: 정의 및 예

파이 계수 ( 평균 제곱 우발 계수 라고도 함)는 두 이진 변수 간의 연관성을 측정한 것입니다.

두 개의 확률 변수 x 와 y 에 대해 주어진 2×2 테이블의 경우:

파이 계수는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

Φ = (AD-BC) / √ (A+B)(C+D)(A+C)(B+D)

예: 파이 계수 계산

성별이 정당 선호와 연관되어 있는지 여부를 알고 싶다고 가정해 보겠습니다. 우리는 유권자 25명을 무작위로 표본 추출하여 선호하는 정당에 대해 질문합니다. 다음 표는 설문 조사 결과를 나타냅니다.

두 변수 사이의 Phi 계수는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

Φ = (4*4-9*8) / √ (4+9)(8+4)(4+8)(9+4) = (16-72) / √ 24336 = -0.3589

참고: Phi 계수 계산기를 사용하여 이를 계산할 수도 있습니다.

파이 계수를 해석하는 방법

Pearson 상관 계수와 유사하게 Phi 계수는 -1과 1 사이의 값을 취합니다. 여기서:

• -1은 두 변수 사이의 완벽한 음의 관계를 나타냅니다.
• 0은 두 변수 사이에 연관성이 없음을 나타냅니다.
• 1은 두 변수 사이의 완벽한 양의 관계를 나타냅니다.

일반적으로 파이 계수가 0에서 멀어질수록 두 변수 간의 관계가 더 강해집니다.

즉, 파이 계수가 0에서 멀어질수록 두 변수 사이에 일종의 체계적인 패턴이 있다는 증거가 더 많아집니다.

추가 리소스

피어슨 상관 계수에 대한 안내
Fisher Exact Test 가이드
카이제곱 독립성 검정 안내