예상 빈도를 계산하는 방법

기대 빈도는 실험에서 발생할 것으로 예상되는 이론적 빈도입니다.

이러한 유형의 빈도는 두 가지 유형의 카이제곱 테스트에서 가장 자주 나타납니다.

• 카이제곱 적합도 검정
• 카이제곱 독립성 검정

이 튜토리얼에서는 이러한 두 가지 테스트 각각에 대해 예상 빈도를 계산하는 방법을 설명합니다.

카이제곱 적합도 검정의 예상 빈도

카이제곱 적합도 검정은 범주형 변수가 가상 분포를 따르는지 여부를 확인하는 데 사용됩니다. 이 유형의 테스트에서는 범주형 변수의 관측 빈도를 기대 빈도와 비교합니다.

예를 들어, 상점 주인이 매주 동일한 수의 고객이 자신의 상점을 방문한다고 주장한다고 가정해 보겠습니다. 이 가설을 테스트하기 위해 독립적인 연구원이 특정 주에 매장에 오는 고객 수를 기록하고 다음을 알아냈습니다.

매일 예상되는 고객 빈도를 계산하려면 다음 공식을 사용할 수 있습니다.

예상 빈도 = 예상 비율 * 총 횟수

이 특정 예에서 상점 주인은 매일 동일한 수의 고객이 상점에 들어올 것으로 예상하므로 특정 날짜에 들어오는 고객의 예상 비율은 해당 주의 전체 고객의 20%입니다.

즉, 매일 예상되는 고객 빈도를 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

예상 빈도 = 20% * 총 고객 250명 = 50명

카이제곱 독립성 검정의 예상 빈도

카이제곱 독립성 검정은 두 범주형 변수 사이에 유의미한 연관성이 있는지 여부를 확인하는 데 사용됩니다. 이 유형의 테스트에서는 관찰된 빈도 세트와 예상 빈도 세트도 비교합니다.

예를 들어, 성별이 정당 선호와 연관되어 있는지 여부를 알고 싶다고 가정해 보겠습니다. 우리는 유권자 500명을 무작위로 표본 추출하여 선호하는 정당에 대해 질문합니다. 다음 표는 설문 조사 결과를 나타냅니다.

각 테이블 셀의 예상 빈도를 계산하려면 다음 공식을 사용할 수 있습니다.

예상 빈도 = (행 합계 * 열 합계) / 테이블 합계

예를 들어, 공화당 남성의 기대값은 (230*250) / 500 = 115 입니다.

이 공식을 반복하여 각 테이블 셀의 예상 값을 얻을 수 있습니다.

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