양의 상관관계

이 기사에서는 통계에서 양의 상관 관계가 무엇을 의미하는지, 양의 상관 관계가 있는 변수의 예, 다른 유형의 상관 관계 간의 차이점에 대해 알아봅니다.

양의 상관관계란 무엇입니까?

통계에서 양의 상관 관계는 서로 다른 두 변수 간의 상관 관계 유형입니다. 보다 구체적으로 말하면, 두 변수 사이의 양의 상관 관계는 한 변수의 값이 증가하면 다른 변수도 증가한다는 것을 의미합니다.

두 변수 사이의 상관관계가 양수로 간주되려면 상관계수의 값이 0(포함되지 않음)과 1(포함) 사이에 있어야 합니다.

양의 상관관계는 직접 상관관계 라고도 합니다.

양의 상관관계의 예

양의 상관관계의 정의를 고려하면, 이러한 상관관계를 나타내는 두 변수의 예는 다음과 같습니다.

• 다음 빈도표에는 표본 학생 20명의 수학 및 통계 점수를 데이터로 수집하였다. 두 변수 사이의 관계를 분석합니다.

상관계수를 계산하기 전에 먼저 예비 탐색을 위해 통계 데이터 세트를 산점도에 나타내는 것이 좋습니다.

그래프에서 볼 수 있듯이 수학 성적이 높아지면 통계 성적도 높아지므로 두 변수는 양의 선형 상관 관계를 갖는 것으로 나타납니다. 그러나 상관관계 유형을 확실하게 결정하려면 상관계수를 계산 해야 합니다.

피어슨 상관 계수의 값은 0보다 크고 1에 매우 가깝습니다. 따라서 연구된 두 변수 간의 상관 관계는 실제로 긍정적입니다.

양의 상관관계 해석

통계에서 양의 상관 관계의 의미를 이해하기 위해 이 섹션에서는 두 변수 간의 양의 상관 관계 값을 해석하는 방법을 살펴보겠습니다.

상관계수의 값이 높을수록 두 변수의 양의 상관관계가 더 커집니다. 따라서 상관계수의 값이 1에 가까울수록 두 변수 사이의 상관관계가 양의 상관관계가 매우 강하다는 것을 의미합니다.

반면, 상관계수의 값이 낮고 0에 가까울 경우 이는 두 변수 사이의 상관관계가 양수이지만 약하다는 것을 의미합니다. 상관계수가 0 또는 음수가 되더라도 이는 상관관계가 각각 0 또는 음수임을 의미합니다. 아래에서는 이 세 가지 유형의 상관 관계 간의 차이점을 살펴보겠습니다.

마지막으로, 양의 상관관계가 변수 간의 인과관계를 의미하지는 않는다는 점에 유의해야 합니다. 즉, 두 변수가 양의 상관관계를 갖는다면 두 변수가 선형적으로 관련되어 있지만 반드시 한 변수가 다른 변수의 원인이 되는 것은 아닙니다.

이전 섹션과 마찬가지로 수학과 통계 성적은 양의 상관 관계가 있지만 수학에서 좋은 성적을 받았다고 해서 자동으로 통계에서 좋은 성적이 보장되는 것은 아니며 두 과목을 모두 공부해야 합니다. 결론적으로 수학 성적은 통계 성적의 원인이 아니며, 두 변수는 단순히 연결되어 있을 뿐이다.

양수, 음수 및 0 상관관계

양의 상관 관계 외에도 통계에서 두 변수는 음의 상관 관계 또는 0의 상관 관계를 가질 수도 있습니다. 따라서 이번 장에서는 이 세 가지 유형의 상관관계가 어떻게 구별되는지 살펴보겠습니다.

• 양의 상관관계 : 한 변수가 증가하면 다른 변수도 증가합니다. 상관계수의 값은 0(포함되지 않음)과 1(포함) 사이입니다.
• 음의 상관관계 : 한 변수가 증가하면 다른 변수는 감소하고, 반대로 한 변수가 감소하면 다른 변수가 증가합니다. 상관 계수의 값은 -1(포함)과 0(포함되지 않음) 사이입니다.
• 상관관계 0 : 두 변수 사이에 관계가 없습니다. 상관계수는 0이다.

다음 차트에서는 표시된 각 상관 관계 유형을 볼 수 있습니다.