R에서 잔차 히스토그램을 만드는 방법

선형 회귀의 주요 가정 중 하나는 잔차가 정규 분포를 따른다는 것입니다.

이 가정을 시각적으로 검증하는 한 가지 방법은 잔차의 히스토그램을 만들고 분포가 정규 분포를 연상시키는 “종 모양”을 따르는지 관찰하는 것입니다.

이 튜토리얼에서는 R에서 회귀 모델에 대한 잔차 히스토그램을 만드는 방법에 대한 단계별 예를 제공합니다.

1단계: 데이터 생성

먼저 작업할 가짜 데이터를 만들어 보겠습니다.

 #make this example reproducible
set.seed(0)

#createdata
x1 <- rnorm(n=100, 2, 1)
x2 <- rnorm(100, 4, 3)
y <- rnorm(100, 2, 3)
data <- data.frame(x1, x2, y)

#view first six rows of data
head(data)

        x1 x2 y
1 3.262954 6.3455776 -1.1371530
2 1.673767 1.6696701 -0.6886338
3 3.329799 2.1520303 5.8081615
4 3.272429 4.1397409 3.7815228
5 2.414641 0.6088427 4.3269030
6 0.460050 5.7301563 6.6721111

2단계: 회귀 모델 적합

다음으로 다중 선형 회귀 모델을 데이터에 적용하겠습니다.

 #fit multiple linear regression model
model <- lm(y ~ x1 + x2, data=data)

3단계: 잔차 히스토그램 만들기

마지막으로 ggplot 시각화 패키지를 사용하여 모델 잔차의 히스토그램을 만듭니다.

 #load ggplot2
library (ggplot2)

#create histogram of residuals
ggplot(data = data, aes (x = model$residuals)) +
    geom_histogram(fill = ' steelblue ', color = ' black ') +
    labs(title = ' Histogram of Residuals ', x = ' Residuals ', y = ' Frequency ')

bin 인수를 사용하여 잔여물을 배치할 bin 수를 지정할 수도 있습니다.

상자 수가 적을수록 히스토그램의 막대가 더 넓어집니다. 예를 들어, 20개의 bin을 지정할 수 있습니다.

 #create histogram of residuals
ggplot(data = data, aes (x = model$residuals)) +
    geom_histogram(bins = 20 , fill = ' steelblue ', color = ' black ') +
    labs(title = ' Histogram of Residuals ', x = ' Residuals ', y = ' Frequency ') 

또는 10개의 bin을 지정할 수도 있습니다.

 #create histogram of residuals
ggplot(data = data, aes (x = model$residuals)) +
    geom_histogram(bins = 10 , fill = ' steelblue ', color = ' black ') +
    labs(title = ' Histogram of Residuals ', x = ' Residuals ', y = ' Frequency ') 

몇 개의 상자를 지정하더라도 잔차가 대략 정규 분포를 따르는 것을 볼 수 있습니다.

정규성을 테스트하기 위해 Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov 또는 Jarque-Bera와 같은 공식적인 통계 테스트를 수행할 수도 있습니다.

그러나 이러한 검정은 표본 크기가 클 경우 민감합니다. 즉, 표본 크기가 클 경우 잔차가 정규 분포가 아니라는 결론을 내리는 경우가 많습니다.

이러한 이유로 잔차의 히스토그램을 만들어 정규성을 평가하는 것이 더 쉬운 경우가 많습니다.