부분 eta 제곱이란 무엇입니까? (정의 & #038; 예)
부분 에타 제곱은 ANOVA 모델에서 다양한 변수의 효과 크기를 측정하는 방법입니다.
모형의 다른 변수에 의해 설명되는 분산을 고려한 후 남은 총 분산 중 특정 변수에 의해 설명되는 분산의 비율을 측정합니다.
부분 ETA 제곱을 계산하는 방법
부분 에타 제곱을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.
부분 에타 제곱 = SS 효과 / (SS 효과 + SS 오류 )
금:
- SS 효과 : 변수에 대한 효과 제곱의 합입니다.
- SS 오류 : ANOVA 모델의 제곱합 오류입니다.
부분 에타 제곱 값의 범위는 0에서 1까지이며, 값이 1에 가까울수록 다른 변수에 의해 설명되는 분산을 고려한 후 모델의 특정 변수로 설명할 수 있는 분산의 비율이 더 높다는 것을 나타냅니다. 모델의 다른 변수.
다음 경험 법칙은 부분 에타 제곱 값을 해석하는 데 사용됩니다.
- .01: 작은 효과 크기
- .06: 평균 효과 크기
- .14 이상: 효과 크기가 큼
예: 부분 및 제곱 계산
운동 강도와 성별이 체중 감량에 영향을 미치는지 확인하고 싶다고 가정해 보겠습니다.
이를 테스트하기 위해 우리는 남성 30명과 여성 30명을 모집하여 한 달 동안 운동하지 않거나 가벼운 운동 또는 강렬한 운동 프로그램을 따르도록 각 10명을 무작위로 할당하는 실험에 참여했습니다.
다음 표는 운동과 성별을 요인으로 사용하고 체중 감소를 반응 변수 로 사용하는 양방향 ANOVA 의 결과를 나타냅니다.
Df Sum Sq Mean Sq F value p value gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263 exercise 2 505.6 252.78 158.610 0.00000 Residuals 56 89.2 1.59
성별과 운동에 대한 부분 에타 제곱은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
- 성별에 대한 부분 에타 제곱: 15.8 / (15.8+89.2) = 0.15044
- 운동에 대한 부분 에타 제곱: 505.6 / (505.6+89.2) = 0.85
우리는 운동에 대한 효과 크기가 매우 큰 반면 성별에 대한 효과 크기는 매우 작다는 결론을 내릴 수 있습니다.
이 결과는 ANOVA 테이블 결과에 표시된 p 값에 해당합니다. 운동에 대한 p-값(0.00000)은 성별에 대한 p-값(0.00263)보다 훨씬 작으며, 이는 운동이 체중 감량 예측에 훨씬 더 중요함을 나타냅니다.
에타 제곱과 부분 에타 제곱
에타 제곱은 분산 분석 모델의 전체 분산을 기준으로 특정 변수가 설명하는 분산의 비율을 측정합니다. 다음과 같이 계산됩니다.
에타 제곱 = SS 효과 / 총 SS
금:
- SS 효과 : 변수에 대한 효과 제곱의 합입니다.
- 총 SS: 분산 분석 모델의 총 제곱합입니다.
모델에 예측 변수가 하나만 있는 경우(예: 일원 분산 분석) 에타 제곱 값과 부분 에타 제곱 값은 동일합니다.
기본적으로 SPSS와 같은 프로그램은 ANOVA 테이블 출력에서 부분 에타 제곱 값을 보고합니다. 따라서 에타 제곱과 부분 에타 제곱의 미묘한 차이를 아는 것이 중요합니다.