상대 빈도

이 기사에서는 통계에서 상대 빈도가 무엇인지, 상대 빈도를 구하는 방법과 상대 빈도에 대한 두 가지 단계별 연습 문제를 배우게 됩니다.

상대빈도란 무엇인가요?

통계에서 상대 빈도는 데이터 샘플에 값이 나타나는 횟수를 비율 또는 백분율로 나타내는 측정값입니다. 보다 정확하게는 상대 빈도는 절대 빈도를 총 데이터 수로 나눈 것과 같습니다.

예를 들어, 값의 절대 빈도가 15이고 총 100개의 데이터 포인트가 있는 경우 해당 값의 상대 빈도는 0.15(15/100=0.15)입니다.

일반적으로 상대도수를 나타내기 위해 기호 _hi를 사용한다. 통계계에서는 아직 합의가 이루어지지 않았지만 다른 기호로 표시되는 상대빈도를 확인할 수 있습니다.

상대도수를 계산하는 방법

상대 빈도는 절대 빈도를 총 데이터 수로 나눈 값과 같습니다. 따라서 상대도수를 계산하려면 먼저 절대도수를 구한 다음 이를 총 관측치 수로 나누어야 합니다.

따라서 상대빈도의 공식은 다음과 같습니다.

금:

• 

  상대 빈도입니다.

• 

  절대빈도이다.

• 

  총 데이터 개수입니다.

반면 상대도 수를 백분율로 계산하려면, 즉 백분율로 표현된 상대도수를 계산하려면 이전 공식에 100을 곱하면 됩니다.

상대 빈도의 예

상대 빈도의 정의를 확인한 후에는 이러한 유형의 빈도가 어떻게 계산되는지 확인할 수 있는 두 가지 실제 예가 아래에 나와 있습니다. 첫 번째 예에서는 이산형 변수의 상대 빈도가 결정되고 두 번째 예에서는 연속형 변수가 결정됩니다.

예시 1: 이산형 변수

• 30명의 학생이 통계학 과목에서 받은 성적은 다음과 같다. 각 음표의 상대 빈도는 얼마입니까?

이 연습의 변수는 데이터가 정수만 될 수 있기 때문에 이산형입니다. 따라서 데이터를 간격으로 그룹화할 필요가 없습니다.

상대도수를 구하기 위해서는 먼저 절대도수를 구해야 합니다. 그래서 우리는 빈도표를 구성하고 각각의 다른 값에 대한 절대 빈도를 계산합니다.

이제 절대빈도를 계산했으므로 상대빈도를 계산할 수 있습니다. 이렇게 하려면 각 절대 빈도를 총 데이터 수(30)로 나누면 됩니다.

따라서 절대빈도와 상대빈도 문제의 빈도표는 다음과 같다.

모든 상대도수의 합은 항상 1이 됩니다. 그렇지 않으면 일부 계산이 잘못되었음을 의미합니다.

예시 2: 연속변수

• 20명의 신장을 측정하여 아래와 같은 결과를 얻었습니다. 데이터를 간격으로 분리하고 각 간격의 상대 빈도를 찾습니다.

이 통계 샘플의 데이터는 연속형 변수에 속합니다. 이는 소수이므로 변수가 어떤 값이든 가질 수 있기 때문입니다. 따라서 빈도 계산을 수행하기 전에 먼저 데이터를 진폭이 10분의 1인 간격으로 그룹화합니다.

다음으로, 각 간격의 절대 빈도를 사용하여 빈도 테이블을 만듭니다.

절대 빈도를 찾으면 절대 빈도를 전체 데이터 수(20)로 나누어 각 간격의 상대 빈도를 얻을 수 있습니다.

누적 상대도수

이름에서 알 수 있듯이 누적 상대 빈도는 통계에 사용되는 또 다른 유형의 빈도이며 상대 빈도에서 계산됩니다.

보다 정확하게는 값의 누적 상대 빈도는 값 자체의 상대 빈도에 더 작은 값의 상대 빈도를 더한 것과 같습니다.

누적 상대 빈도가 어떻게 얻어지는지 확인할 수 있도록 첫 번째 예의 데이터 집합의 누적 상대 빈도가 아래와 같이 계산되었습니다.