Excel에서 durbin-watson 테스트를 수행하는 방법

선형 회귀의 주요 가정 중 하나는 잔차 사이에 상관 관계가 없다는 것입니다. 즉, 잔차는 독립적입니다.

이 가정이 충족되는지 확인하는 한 가지 방법은 회귀 잔차에서 자기 상관의 존재를 감지하는 데 사용되는 Durbin-Watson 테스트를 수행하는 것입니다. 이 테스트에서는 다음과 같은 가정을 사용합니다.

H ₀ (귀무가설): 잔차 간에 상관관계가 없습니다.

H _A (대립 가설): 잔차는 자기상관되어 있습니다.

이 자습서에서는 Excel에서 Durbin-Watson 테스트를 수행하는 방법에 대한 단계별 예를 제공합니다.

1단계: 데이터 입력

먼저 다중 선형 회귀 모델을 구축하려는 데이터 세트의 값을 입력합니다.

2단계: 다중 선형 회귀 모델 피팅

다음으로, y를 응답 변수로 사용하고 x1과 x2를 예측 변수로 사용하여 다중 선형 회귀 모델을 피팅합니다.

이렇게 하려면 상단 리본에 있는 데이터 탭을 클릭하세요. 그런 다음 분석 그룹에서 데이터 분석을 클릭합니다.

이것이 옵션으로 표시되지 않으면 먼저 Analysis ToolPak을 로드 해야 합니다.

표시되는 창에서 회귀를 클릭한 다음 확인 을 클릭합니다. 나타나는 새 창에서 다음 정보를 제공하십시오.

확인을 클릭하면 회귀 결과가 나타납니다.

3단계: Durbin-Watson 테스트 수행

d 로 표시되는 Durbin-Watson 검정에 대한 검정 통계량은 다음과 같이 계산됩니다.

금:

• T: 총 관측치 수
• e _t : 회귀 모델의 t ^번째 잔차

Excel에서 이 테스트 통계를 계산하려면 다음 공식을 사용할 수 있습니다.

테스트 통계는 1.3475 로 나타났습니다.

Durbin-Watson 검정 통계량이 특정 알파 수준에서 유의미한지 여부를 확인하려면 이 임계값 표를 참조할 수 있습니다.

회귀 모델에서 α = 0.05, n = 13개의 관측치 및 k = 2개의 독립 변수에 대해 Durbin-Watson 테이블은 다음과 같은 상한 및 하한 임계값을 표시합니다.

• 하한 임계값: 0.86
• 상한 임계값: 1.56

검정 통계량 1.3475 는 이 범위를 벗어나지 않으므로 Durbin-Watson 검정의 귀무 가설을 기각할 충분한 증거가 없습니다.

즉, 잔차 간에는 상관관계가 없습니다.

자기 상관이 감지된 경우 수행할 작업

귀무가설을 기각하고 잔차 에 자기상관이 존재한다고 결론을 내리는 경우 문제가 심각할 경우 이 문제를 해결할 수 있는 몇 가지 옵션이 있습니다.

• 양의 계열 상관관계를 얻으려면 종속변수 및/또는 독립변수의 시차를 모델에 추가하는 것을 고려하십시오.
• 음의 계열 상관관계의 경우 변수가 과도 하게 지연되지 않았는지 확인하세요.
• 계절 상관관계를 확인하려면 모델에 계절 모형을 추가하는 것이 좋습니다.

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