R에서 가중 표준 편차를 계산하는 방법

가중 표준편차는 데이터세트의 일부 값이 다른 값보다 가중치가 높은 경우 데이터세트 내 값의 분산을 측정하는 유용한 방법입니다.

가중 표준 편차를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

금:

• N: 총 관측치 수
• M: 0이 아닌 가중치의 개수
• w _i : 가중치 벡터
• x _i : 데이터 값의 벡터
• x : 가중 평균

R에서 가중 표준 편차를 계산하는 가장 쉬운 방법은 다음 구문을 사용하는 Hmisc 패키지의 wt.var() 함수를 사용하는 것입니다.

 #define data values
x <- c(4, 7, 12, 13, ...)

#define weights
wt <- c(.5, 1, 2, 2, ...)

#calculate weighted variance
weighted_var <- wtd. var (x, wt)

#calculate weighted standard deviation
weighted_sd <- sqrt(weighted_var)

다음 예에서는 이 기능을 실제로 사용하는 방법을 보여줍니다.

예 1: 벡터의 가중 표준 편차

다음 코드는 R의 단일 벡터에 대한 가중 표준 편차를 계산하는 방법을 보여줍니다.

 library (Hmisc)

#define data values 
x <- c(14, 19, 22, 25, 29, 31, 31, 38, 40, 41)

#define weights
wt <- c(1, 1, 1.5, 2, 2, 1.5, 1, 2, 3, 2)

#calculate weighted variance 
weighted_var <- wtd. var (x, wt)

#calculate weighted standard deviation
sqrt(weighted_var)

[1] 8.570051

가중 표준편차는 8.57 로 나타났습니다.

예 2: 데이터 프레임의 열에 대한 가중 표준 편차

다음 코드는 R의 데이터 프레임 열에 대한 가중 표준 편차를 계산하는 방법을 보여줍니다.

 library (Hmisc)

#define data frame
df <- data. frame (team=c('A', 'A', 'A', 'A', 'A', 'B', 'B', 'C'),
                 wins=c(2, 9, 11, 12, 15, 17, 18, 19),
                 dots=c(1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3))

#define weights
wt <- c(1, 1, 1.5, 2, 2, 1.5, 1, 2)

#calculate weighted standard deviation of points
sqrt(wtd. var (df$points, wt))

[1] 0.6727938

포인트 열의 가중 표준 편차는 0.673 입니다.

예 3: 데이터 프레임의 여러 열에 대한 가중 표준 편차

다음 코드는 R의 sapply() 함수를 사용하여 데이터 프레임의 여러 열에 대한 가중 표준 편차를 계산하는 방법을 보여줍니다.

 library (Hmisc)

#define data frame
df <- data. frame (team=c('A', 'A', 'A', 'A', 'A', 'B', 'B', 'C'),
                 wins=c(2, 9, 11, 12, 15, 17, 18, 19),
                 dots=c(1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3))

#define weights
wt <- c(1, 1, 1.5, 2, 2, 1.5, 1, 2)

#calculate weighted standard deviation of points and wins
sapply(df[c(' wins ', ' points ')], function(x) sqrt(wtd. var (x, wt)))

     win points 
4.9535723 0.6727938 

승리 열의 가중 표준 편차는 4.954 이고 점수 열의 가중 표준 편차는 0.673 입니다.

추가 리소스

Excel에서 가중 표준 편차를 계산하는 방법
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R에서 범위를 계산하는 방법