백분위수, 사분위수, 분위수: 차이점은 무엇인가요?

학생들이 통계에서 자주 혼동하는 세 가지 용어는 백분위수, 사분위수, 분위수입니다.

각각에 대한 간단한 정의는 다음과 같습니다.

백분위수: 범위는 0~100입니다.

사분위수: 범위는 0부터 4까지입니다.

분위수: 임의의 값에서 다른 값으로 이동합니다.

백분위수와 사분위수는 단순히 분위수 유형 입니다.

일부 유형의 분위수에는 다음과 같은 특정 이름이 있습니다.

• 4개의 분위수를 사 분위수 라고 합니다.
• 5분위수를 5 분위수 라고 합니다.
• 8개의 분위수를 옥타일 이라고 합니다.
• 10개의 분위수를 십분위수 라고 합니다.
• 100분위수를 백분위수 라고 합니다.

백분위수와 사분위수는 다음 관계를 공유합니다.

• 0 백분위수 = 0 사분위수(최소값이라고도 함)
• 25번째 백분위수 = 1분위수
• 50번째 백분위수 = 2번째 사분위수(중앙값이라고도 함)
• 75번째 백분위수 = 3분위수
• 100번째 백분위수 = 4분위수(최대값이라고도 함)

예: 백분위수 및 사분위수 찾기

20개의 값을 가진 다음 데이터 세트가 있다고 가정합니다.

Excel, R, Python 등과 같은 통계 소프트웨어를 사용하여 이 데이터 세트에 대해 다음과 같은 백분위수와 사분위수를 찾을 수 있습니다.

이러한 값을 해석하는 방법은 다음과 같습니다.

• 백분위수 0과 사분위수 0은 3 입니다.
• 25번째 백분위수와 1분위수는 8.5 입니다.
• 50번째 백분위수와 2사분위수는 16.5 입니다.
• 75번째 백분위수와 3분위수는 23.5 입니다.
• 100번째 백분위수와 4분위수는 37 입니다.

백분위수와 사분위수를 사용하는 경우

백분위수는 다음과 같은 질문에 답하는 데 사용될 수 있습니다.

상위 10%에 들기 위해서는 학생이 특정 시험에서 얼마나 많은 점수를 받아야 합니까?

이 질문에 대답하기 위해 우리는 모든 점수의 90번째 백분위수를 찾아야 합니다. 이는 하위 90%와 상위 10%를 구분하는 값입니다.

특정 학교 학생 평균 키의 40%를 차지하는 키는 무엇입니까?

이 질문에 답하기 위해 우리는 높이의 중간 40%에 대한 상한과 하한을 결정하는 두 값인 높이의 70번째 백분위수와 높이의 30번째 백분위수를 찾을 것입니다.

사분위수는 다음과 같은 질문에 답하는 데 사용될 수 있습니다.

상위 4분의 1에 들기 위해서는 학생이 시험에서 얼마나 많은 점수를 얻어야 합니까?

이 질문에 답하기 위해 우리는 모든 점수의 3분위수, 즉 하위 75%와 상위 25%를 구분하는 값을 찾습니다.

주어진 데이터 세트의 사분위수 범위는 무엇입니까?

IQR(사분위간 범위)은 데이터 값의 중간 50% 범위입니다. 주어진 데이터 세트에 대한 IQR을 찾으려면 3사분위수(1사분위수)를 계산하면 됩니다.

추가 리소스

R에서 백분위수를 계산하는 방법
R에서 사분위수를 계산하는 방법
Excel에서 사분위수 범위를 계산하는 방법
TI-84 계산기에서 사분위수 범위를 계산하는 방법