쌍 t 테스트를 직접 수행하는 방법

쌍표본 t-검정은 한 표본의 각 관측치가 다른 표본의 관측치와 연관될 수 있는 경우 두 표본의 평균을 비교하는 데 사용됩니다.

다음 단계별 예에서는 쌍체 표본 t-검정을 수행하여 다음 두 그룹 간에 모집단 평균이 동일한지 여부를 확인하는 방법을 보여줍니다.

1단계: 검정 통계량 계산

대응 t-검정의 검정 통계량은 다음과 같이 계산됩니다.

t = x _차이 / (s _차이 / √n )

금:

• x _diff : 차이 평균의 예
• s: 차이의 표준편차 예시
• n: 표본 크기(즉, 쌍의 수)

두 그룹 간의 차이의 평균과 두 그룹 간의 차이의 표준 편차를 계산합니다.

따라서 테스트 통계는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

• t = x _차이 / (s _차이 / √n )
• t = 1.75 / (1.422/√ 12 )
• 티 = 4.26

2단계: 임계값 계산

다음으로 테스트 통계를 비교할 임계값을 찾아야 합니다.

이 예에서는 α = 0.05, df = n-1 자유도를 갖는 양측 검정을 사용합니다.

t 분포표에 따르면 이러한 값에 해당하는 임계값은 2.201 입니다.

3단계: 귀무가설 기각 또는 기각 실패

대응 표본 t-검정에서는 다음과 같은 귀무 가설과 대립 가설을 사용합니다.

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (두 모집단 평균이 동일함)
• H _A : μ ₁ ≠ μ ₂ (두 모집단 평균이 동일하지 않음)

검정 통계량의 절대값( 4.26 )이 t-테이블에서 발견된 임계값( 2.201 )보다 크기 때문에 귀무가설을 기각합니다.

이는 두 그룹 간의 평균이 동일하지 않다고 말할 수 있는 충분한 증거가 있음을 의미합니다.

보너스: 쌍을 이루는 표본 t-검정 계산기를 사용하여 결과를 확인하세요.