누적 빈도

이 기사에서는 통계에서 누적 빈도가 무엇인지 설명합니다. 따라서 누적빈도의 의미, 누적빈도가 어떻게 계산되는지, 그리고 마지막으로 다양한 유형의 누적빈도를 배우게 됩니다.

누적 빈도란 무엇입니까?

통계에서 누적빈도는 빈도의 누적합입니다. 즉, 값의 누적 빈도는 해당 값의 빈도에 더 낮은 모든 값의 빈도를 더한 것과 같습니다.

누적도수에는 누적절대도수와 누적상대도수의 두 가지 유형이 있습니다. 아래에서는 각 유형의 누적 빈도가 어떻게 계산되는지 살펴보겠습니다.

통계에서 누적 빈도가 무엇을 의미하는지 이해하려면 먼저 빈도의 개념을 명확히 해야 합니다. 그렇기 때문에 설명을 계속하기 전에 다음 게시물을 방문하는 것이 좋습니다.

누적 빈도를 계산하는 방법

통계 표본의 누적 빈도를 계산하는 단계는 다음과 같습니다.

1. 데이터 세트에 나타나는 다양한 값을 가장 작은 값부터 가장 큰 값 순으로 나열하여 테이블을 만듭니다.
2. 각 값의 절대 빈도를 찾으십시오.
3. 값 자체의 빈도에 더 작은 모든 값의 빈도를 더하여 계산되는 각 값의 누적 빈도를 찾습니다.

따라서 누적 빈도를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

금:

• 

  값의 누적 빈도입니다.

  

  .

• 

  값의 절대 빈도입니다

  

  .

이러한 단계는 누적 절대빈도를 계산하기 위한 것이지만 누적 상대빈도도 있다는 점에 유의하세요. 아래에서는 이 두 가지 유형의 누적 주파수의 차이점과 각 유형을 찾는 방법을 살펴보겠습니다.

누적빈도의 종류

통계에는 두 가지 유형의 누적 빈도가 있습니다.

• 누적 절대빈도수 : 절대빈도 의 누적합입니다.
• 누적상대도수 : 상대도수 의 누적합입니다.

각 누적 주파수 유형의 정의를 고려하면 아래에서 각각을 얻는 방법에 대한 예를 볼 수 있습니다.

누적 절대 빈도

누적 절대빈도는 기호 _Fi 로 표시되며, 해당 값과 같거나 작은 값의 절대빈도를 더하여 계산된다. 다음으로 통계 데이터 세트의 누적 절대 빈도를 계산하는 구체적인 예가 있습니다.

• 30명의 학생이 통계학 과목에서 받은 성적은 다음과 같다. 각 음표의 누적 절대 빈도는 얼마입니까?

모든 숫자는 정수만 될 수 있으므로 이산형 변수입니다. 따라서 데이터를 간격으로 그룹화할 필요가 없습니다.

따라서 누적 절대 빈도를 결정하려면 먼저 각 값의 절대 빈도, 즉 각 값이 통계 표본에 나타나는 횟수를 찾아야 합니다.

이제 각 값의 절대 빈도를 알았으므로 누적 절대 빈도를 계산할 수 있습니다. 이를 위해 두 가지 옵션이 있습니다. 값의 절대 빈도에 가장 작은 값의 모든 절대 빈도를 더하거나 반대로 값의 절대 빈도에 이전 값의 누적 절대 빈도를 더하는 것입니다. . 값.

간단히 말해서, 운동의 절대 누적 빈도를 표로 정리하면 다음과 같습니다.

마지막 값의 누적 절대 빈도는 항상 전체 데이터 수와 일치합니다. 그렇지 않으면 계산에 실수를 했다는 의미입니다.

누적 상대도수

누적상대도수는 기호 _Hi 로 표시되며 해당 값과 같거나 작은 값의 상대도수를 더하여 계산한다. 아래에서는 누적상대도수가 결정되는 이전 문제와 동일한 데이터를 사용하여 해결된 연습문제를 볼 수 있습니다.

• 학생 30명을 대상으로 통계에서 얻은 점수는 다음과 같습니다. 각 음표의 누적 상대 빈도는 얼마입니까?

이 경우 변수는 소수 값을 사용할 수 없으므로 이산형입니다. 따라서 데이터를 간격별로 그룹화할 필요는 없지만 직접 계산을 수행할 수 있습니다.

따라서 빈도표를 작성하고 각 값의 절대 빈도를 결정합니다.

다음으로, 절대 빈도를 전체 관측치 수(30)로 나누어 결정되는 각 값의 상대 빈도를 계산합니다.

그리고 데이터 세트의 절대 빈도와 상대 빈도를 계산하면 누적 상대 빈도를 얻을 수 있습니다. 이렇게 하려면 해당 값의 상대 빈도에 이전의 모든 상대 빈도를 더하거나, 이전에 누적된 상대 빈도를 더해야 합니다.

즉, 절대도수, 상대도수, 누적상대도수를 갖는 빈도표는 다음과 같다.

누적상대도수의 마지막 값은 항상 1이어야 한다는 점을 명심하세요. 다른 숫자가 나온다면 계산에 실수를 했다는 의미입니다.