상관관계는 언제 사용해야 합니까? (설명 및 예시)

상관관계는 두 변수 사이의 선형 연관성을 측정하는 데 사용됩니다.

상관 계수는 항상 -1과 1 사이의 값을 갖습니다. 여기서:

• -1은 두 변수 사이의 완벽한 음의 선형 상관 관계를 나타냅니다.
• 0은 두 변수 사이에 선형 상관관계가 없음을 나타냅니다.
• 1은 두 변수 사이의 완벽한 양의 선형 상관 관계를 나타냅니다.

학생들이 자주 묻는 질문은 언제 상관 관계를 사용해야 합니까? 입니다.

짧은 대답: 두 변수 사이의 선형 관계를 정량화하고 두 변수 모두 반응이나 “결과” 변수를 나타내지 않을 때 상관 관계를 사용하십시오 .

다음 예에서는 실제로 상관관계를 사용해야 하는 경우와 사용하지 말아야 하는 경우를 보여줍니다.

예시 1: 상관 관계를 사용하는 경우

교수가 수업 시간에 학생들의 수학 시험 점수와 과학 시험 점수 사이의 선형 관계를 이해하고 싶어한다고 가정해 보겠습니다.

예를 들어, 수학 시험을 잘 본 학생이 과학 시험도 잘 보나요? 아니면 수학에서 높은 점수를 받은 학생이 과학에서 낮은 점수를 받는 경향이 있습니까?

이 시나리오에서 그는 수학 시험 점수와 과학 시험 점수 사이의 상관관계를 계산할 수 있습니다. 왜냐하면 그는 단지 두 변수 사이의 선형 관계를 이해하고 싶고 두 변수 모두 반응 변수로 간주될 수 없기 때문입니다.

그가 피어슨 상관 계수를 계산하여 r = 0.78이라는 것을 발견했다고 가정합니다. 이는 강한 양의 상관관계가 있는데, 이는 수학을 잘하는 학생이 과학도 잘하는 경향이 있다는 것을 의미합니다.

예시 2: 상관관계를 사용하지 않는 경우

한 회사의 마케팅 부서에서 광고비가 총 수익에 미치는 영향을 수량화하려고 한다고 가정해 보겠습니다.

예를 들어, 광고에 추가로 지출된 1달러에 대해 회사는 얼마나 많은 추가 수익을 얻을 것으로 예상할 수 있습니까?

이 시나리오에서는 “수익” 변수가 응답 변수이기 때문에 부서에서는 선형 회귀 모델을 사용하여 광고 지출과 총 수익 사이의 관계를 수량화해야 합니다.

해당 부서에서 단순 선형 회귀 모델을 적용하고 다음 방정식이 광고 지출과 총 수익 간의 관계를 가장 잘 설명한다는 사실을 발견했다고 가정해 보겠습니다.

총수익 = 145.4 + 0.34*(광고비)

이는 광고에 추가로 1달러를 지출할 때마다 총 수익이 평균 0.34달러 증가한다는 의미로 해석됩니다.

Correlation 사용 시 주의사항

상관관계는 두 변수 사이의 선형 관계를 수량화하는 데에만 사용될 수 있다는 점에 유의하는 것이 중요합니다.

그러나 특정 상황에서는 상관 계수가 비선형 관계를 공유하는 두 변수 간의 관계를 효과적으로 포착할 수 없습니다.

예를 들어, 두 변수 간의 관계를 시각화하기 위해 다음 산점도를 생성한다고 가정합니다.

이 두 변수 사이의 상관계수를 계산하면 r = 0이 됩니다. 이는 두 변수 사이에 선형 관계가 없다는 것을 의미합니다.

그러나 그래프에서 우리는 두 변수가 실제로 관계를 가지고 있음을 알 수 있습니다. 이는 선형 관계가 아닌 단순히 2차 관계입니다.

따라서 두 변수 간의 상관 관계를 계산할 때 산점도를 만들어 변수 간의 관계를 시각화하는 것도 유용할 수 있다는 점을 명심하세요.

두 변수가 선형 관계가 아니더라도 산점도에 나타나는 비선형 관계를 가질 가능성이 있습니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 다양한 상황에서 상관 관계가 사용되는 방법을 자세히 설명합니다.

상관관계의 6가지 실제 사례
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상관관계와 회귀: 차이점은 무엇인가요?