Python에서 표본 및 모집단 분산을 계산하는 방법

분산은 데이터 세트의 값 분포를 측정하는 방법입니다.

모집단 분산을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

σ ² = Σ ( _xi – μ) ² / N

금:

• Σ : 합계를 뜻하는 기호
• μ : 인구 평균
• x _i : 모집단의 i ^번째 요소
• N : 인구 규모

표본 분산을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

s ² = Σ (x _i – x ) ² / (n-1)

금:

• x : 표본 평균
• x _i : 샘플의 i ^번째 요소
• n : 표본 크기

Python 통계 라이브러리의 분산 및 p분산 함수를 사용하여 주어진 테이블에 대한 표본 분산과 모집단 분산을 각각 빠르게 계산할 수 있습니다.

 from statistics import variance, pvariance

#calculate sample variance
variance(s)

#calculate population variance
pvariance(x)

다음 예에서는 각 기능을 실제로 사용하는 방법을 보여줍니다.

예 1: Python에서 표본 분산 계산

다음 코드는 Python에서 테이블의 표본 분산을 계산하는 방법을 보여줍니다.

 from statistics import variance 

#define data
data = [4, 8, 12, 15, 9, 6, 14, 18, 12, 9, 16, 17, 17, 20, 14]

#calculate sample variance
variance(data)

22,067

표본 분산은 22.067 입니다.

예제 2: Python에서 모집단 분산 계산

다음 코드는 Python에서 테이블의 모집단 분산을 계산하는 방법을 보여줍니다.

 from statistics import pvariance 

#define data
data = [4, 8, 12, 15, 9, 6, 14, 18, 12, 9, 16, 17, 17, 20, 14]

#calculate sample variance
pvariance(data)

20,596

모집단 분산은 20,596 으로 나타납니다.

표본 및 모집단 분산 계산에 대한 참고 사항

표본 및 모집단 분산을 계산할 때 다음 사항에 유의하세요.

• 작업 중인 데이터 세트가 전체 모집단, 즉 관심 있는 모든 값을 나타낼 때 모집단 분산을 계산해야 합니다.
• 작업 중인 데이터 세트가 더 큰 관심 모집단에서 가져온 표본을 나타낼 때 표본 분산을 계산해야 합니다.
• 주어진 데이터 테이블의 표본 분산은 동일한 데이터 테이블의 모집단 분산보다 항상 큽니다. 왜냐하면 표본 분산을 계산할 때 더 많은 불확실성이 있기 때문에 분산에 대한 추정치가 더 커지기 때문입니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 Python에서 다른 스프레드 측정항목을 계산하는 방법을 설명합니다.

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