단측 신뢰구간을 만드는 방법: 예 포함

평균에 대한 신뢰구간은 일정 수준의 신뢰도를 갖는 모집단 평균이 포함될 가능성이 있는 값의 범위입니다.

다음과 같이 계산됩니다.

신뢰구간 = x +/- t _{α/2, n-1} *(s/√ n )

금:

• x : 표본 평균
• t _{α/2, n-1} : 자유도가 n-1인 α/2에 해당하는 t 값
• s: 표본 표준편차
• n: 표본 크기

위의 공식은 일반적인 양측 신뢰 구간을 만드는 방법을 설명합니다.

그러나 일부 시나리오에서는 단방향 신뢰 구간 만 생성하려고 합니다.

이를 위해 다음 공식을 사용할 수 있습니다.

하한 단측 신뢰구간 = [-무한대, x + t _{α, n-1} *(s/√ n )]

상부 단측 신뢰구간 = [ x – t _{α, n-1} *(s/√ n ), ]

다음 예에서는 실제로 하한 및 상한 단측 신뢰 구간을 만드는 방법을 보여줍니다.

예 1: 더 낮은 단측 신뢰 구간 만들기

표본에 대해 다음 정보를 수집하는 모집단 평균에 대해 더 낮은 단측 95% 신뢰 구간을 생성한다고 가정합니다.

• 엑스 : 20.5
• 초: 3.2
• n: 18

역 t 분포 계산기에 따르면 n-1 = 17 자유도를 갖는 단측 95% 신뢰 구간에 사용해야 하는 t 값은 1.7396입니다.

그런 다음 이러한 각 값을 더 낮은 단측 신뢰 구간에 대한 공식에 연결할 수 있습니다.

• 하한 단측 신뢰구간 = [-무한대, x + t _{α, n-1} *(s/√ n )]
• 하한 단측 신뢰구간 = [-, 20.5 + 1.7396*(3.2/√ 18 )]
• 하한 단측 신뢰구간 = [-, 21.812 ]

이 구간을 다음과 같이 해석합니다. 실제 모집단 평균이 21,812 이하라고 95% 확신합니다.

예 2: 상한 단측 신뢰 구간 생성

표본에 대해 다음 정보를 수집하는 모집단 평균에 대한 상위 단측 95% 신뢰 구간을 생성한다고 가정합니다.

• 엑스 : 40
• 초: 6.7
• n: 25

역 t 분포 계산기에 따르면 n-1 = 24 자유도의 단측 95% 신뢰 구간에 사용해야 하는 t 값은 1.7109입니다.

그런 다음 이러한 각 값을 상위 단측 신뢰 구간 공식에 연결할 수 있습니다.

• 상부 단측 신뢰구간 = [ x – t _{α, n-1} *(s/√ n ), ]
• 하한 단측 신뢰구간 = [ 40 – 1.7109*(6.7/√ 25 ), ]
• 낮은 단측 신뢰 구간 = [37.707, ]

이 구간을 다음과 같이 해석합니다. 실제 모집단 평균이 37,707 보다 크거나 같다고 95% 확신합니다.

추가 리소스

다음 자습서에서는 신뢰 구간에 대한 추가 정보를 제공합니다.

신뢰 구간 소개
신뢰 구간을 보고하는 방법
0이 포함된 신뢰 구간을 해석하는 방법