Sas에서 welch의 t-검정을 수행하는 방법

Welch의 t-검정은 두 그룹의 분산이 동일하다고 가정되지 않는 경우 두 독립 그룹 간의 평균을 비교하는 데 사용됩니다.

이 튜토리얼에서는 SAS에서 Welch의 t-검정을 수행하는 방법을 설명합니다.

예: SAS의 Welch의 t-검정

교사가 시험 준비 책자를 사용하여 시험을 준비한 12명의 학생과 그렇지 않은 12명의 학생의 시험 결과를 비교하고 싶다고 가정해 보겠습니다.

다음 목록은 각 그룹에 속한 학생들의 시험 결과를 보여줍니다.

소책자 : 90, 85, 88, 89, 94, 91, 79, 83, 87, 88, 91, 90

번호 노트 : 67, 90, 71, 95, 88, 83, 72, 66, 75, 86, 93, 84

다음 단계에 따라 Welch의 t-검정을 수행하여 두 그룹 간의 평균 시험 점수가 동일한지 확인합니다.

1단계: 데이터를 생성합니다.

먼저 다음 코드를 사용하여 SAS에서 데이터 세트를 생성합니다.

 /*create dataset*/
data exam_scores;
    input group $score;
    datalines ;
booklet 90
booklet 85
booklet 88
booklet 89
booklet 94
booklet 91
booklet 79
booklet 83
booklet 87
booklet 88
booklet 91
booklet 90
no_booklet 67
no_booklet 90
no_booklet 71
no_booklet 95
no_booklet 88
no_booklet 83
no_booklet 72
no_booklet 66
no_booklet 75
no_booklet 86
no_booklet 93
no_booklet 84
;
run ;

2단계: Welch의 t-검정을 수행합니다.

다음으로 proc ttetest를 사용하여 Welch t-test를 수행합니다.

 /*perform Welch's t-test*/
proc ttest data =exam_scores alpha = 0.05 ;
    classgroup ;
    var score;
run ;

Equality of Variances 라는 제목의 마지막 표에서는 F-검정을 수행하여 두 표본 간의 분산이 같은지 여부를 확인합니다.

이 F-검정은 다음과 같은 귀무 가설과 대립 가설을 사용합니다.

• H ₀ : 분산이 동일합니다.
• H _A : 차이가 같지 않습니다.

이 검정의 p-값( 0.0046 )이 0.05보다 작으므로 귀무가설을 기각합니다. 이는 두 표본의 분산이 동일하지 않음을 의미합니다.

따라서 사용할 t 값과 해당 p 값을 결정하려면 두 번째 테이블에서 같지 않음이라고 표시된 행을 참조해야 합니다.

• t-값: 2.24
• p-값: 0.0417

Welch t-검정은 다음과 같은 귀무 가설과 대립 가설을 사용합니다.

• H ₀ : µ ₁ = µ ₂
• H _A : μ ₁ ≠ μ ₂

p-값( 0.0417 )이 0.05보다 작으므로 귀무 가설을 기각합니다.

이는 두 그룹 간의 평균 시험 점수가 동일하지 않다고 말할 수 있는 충분한 증거가 있음을 의미합니다.

보너스 : Welch의 t-검정 계산기를 사용하여 두 샘플에 대해 Welch의 t-검정을 자동으로 수행할 수 있습니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 SAS에서 기타 일반적인 통계 테스트를 수행하는 방법을 설명합니다.

SAS에서 단일 표본 t-검정을 수행하는 방법
SAS에서 2-표본 t-검정을 수행하는 방법
SAS에서 쌍체 표본 t-검정을 수행하는 방법