통계에서의 z값과 p값의 차이

통계학에서 학생들이 자주 혼동하는 두 가지 용어는 z값 과 p값 입니다.

이러한 용어의 차이점을 이해하려면 z 테스트를 이해하는 것이 도움이 됩니다.

z 테스트에는 두 가지 일반적인 유형이 있습니다.

• One-sample z-test : 모집단 평균이 특정 값과 같은지 여부를 테스트하는 데 사용됩니다.
• 2-표본 z-검정 : 두 모집단 평균이 동일한지 여부를 검정하는 데 사용됩니다.

각 테스트를 수행하기 위해 다음 단계를 사용합니다.

• 1단계: 귀무가설과 대립가설을 진술합니다.
• 2단계: z 값을 계산합니다.
• 3단계: z-값에 해당하는 p-값을 계산합니다.

각 테스트에 대해 z-값은 모집단 평균 간의 차이를 정량화하는 방법이고 p-값은 ‘표본에서 실제로 관찰한 것보다 적어도 큰 절대값을 갖는 z-값을 얻을 확률입니다. 귀무 가설이 실제로 참인 경우 데이터.

p-값이 특정 값(예: 0.05)보다 작으면 검정의 귀무 가설을 기각합니다 .

각 유형의 z 테스트에 대해 p-값 에 관심이 있으며 단순히 z-값을 p-값을 계산하기 위한 중간 단계로 사용합니다.

다음 예에서는 2-표본 z-검정에 대한 z-값과 해당 p-값을 계산하고 해석하는 방법을 보여줍니다.

예: Z 값과 P 값 계산 및 해석

서로 다른 두 도시에 사는 개인의 IQ 수준이 정규 분포를 따르며 각각의 인구 표준 편차는 15라고 가정합니다.

한 과학자는 도시 A와 도시 B의 개인 간 평균 IQ 수준이 다른지 알고 싶어합니다. 따라서 그녀는 각 도시에서 20명의 단순 무작위 표본을 선택하고 IQ 수준을 기록합니다.

A시 : 82, 84, 85, 89, 91, 91, 92, 94, 99, 99, 105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 114

B시 : 90, 91, 91, 91, 95, 95, 99, 99, 108, 109, 109, 114, 115, 116, 117, 117, 128, 129, 130, 133

이 데이터를 사용하여 2-샘플 z 테스트를 수행하는 방법은 다음과 같습니다.

1단계: 귀무가설과 대립가설을 진술합니다.

먼저 귀무가설과 대립가설을 설명하겠습니다.

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (두 모집단 평균이 동일함)
• H ₁ : μ ₁ ≠ μ ₂ (두 모집단 평균이 동일하지 않음)

2단계: z 값을 계산합니다.

다음으로, 이 데이터를 사용하여 Excel에서 2-샘플 z-테스트를 수행하고 z-값이 -1.71817 임을 확인합니다.

3단계: p-값을 계산합니다.

Z 점수 대 P 값 계산기를 사용하여 -1.71817의 az 값에 해당하는 p 값이 0.08577임을 알 수 있습니다.

이 p-값은 0.05 이상이므로 귀무가설을 기각할 충분한 증거가 없습니다.

따라서 우리는 두 도시의 평균 IQ 수준이 크게 다르지 않다는 결론을 내렸습니다.

p값을 계산하기 위한 중간 단계로 단순히 z값을 사용했다는 점에 유의하세요.

p-값은 우리가 관심을 갖고 있는 실제 값이지만 먼저 z-값을 계산해야 했습니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 다양한 통계 소프트웨어를 사용하여 z-테스트를 수행하는 방법을 설명합니다.

Excel에서 Z 테스트를 수행하는 방법
R에서 Z 테스트를 수행하는 방법
Python에서 Z 테스트를 수행하는 방법