한계 확률

에 의해 벤자민 앤더슨 8월 6, 2023 개연성 댓글 0개

여기에서 한계 확률이 무엇인지 알아볼 수 있습니다. 예제를 통해 한계 확률을 계산하는 방법을 설명하고, 또한 한계 확률, 결합 확률 및 조건부(또는 조건부) 확률의 차이점을 보여줍니다.

한계 확률이란 무엇입니까?

한계 확률은 전체 집합의 하위 집합이 발생할 확률을 나타내는 통계적 척도입니다.

한계 확률은 0과 1 사이의 숫자입니다. 따라서 하위 집합의 한계 확률이 클수록 하위 집합이 발생할 가능성이 높아집니다. 반대로 한계 확률이 작을수록 발생할 가능성은 낮아집니다. 하위 집합이 발생한다는 것입니다.

한계 확률의 정의를 확인한 후에는 그 의미를 이해할 수 있도록 해결된 한계 확률 연습을 살펴보겠습니다.

문제가 있는 도로를 분석하기 위해 해당 월의 날짜별로 시간대와 교통체증 여부를 비상표에 기록한다. 데이터로부터 이 지역의 혼잡과 비의 한계 확률을 계산합니다.

데이터 하위 집합의 주변 확률을 계산하려면 다음 규칙을 적용하면 됩니다.

하위 집합의 한계 확률을 계산 하려면 하위 집합이 발생한 모든 횟수를 더하고 총 데이터 포인트 수로 나누면 됩니다.

예를 들어, 이 경우 날씨가 좋을 때 6일 동안 교통 정체가 있었고 비가 왔을 때 8일 동안 교통 정체가 있었고 총 관측 수는 30개입니다. 따라서 교통 정체가 발생할 한계 확률은 다음과 같습니다.

$P(\text{atasco})=\cfrac{6+8}{30}=\cfrac{14}{30}=0,47$

따라서 거의 하루의 절반 동안 고속도로에 교통 체증이 발생할 것입니다.

반면, 비가 올 한계 확률을 얻으려면 동일한 절차를 적용해야 합니다. 즉, 비가 내린 모든 경우를 더하고 총 관측 수로 나누어야 합니다.

$P(\text{lluvia})=\cfrac{8+3}{30}=\cfrac{11}{30}=0,37$

한계 확률과 결합 확률의 차이점은 한계 확률은 전체의 하위 집합이 발생할 확률인 반면, 결합 확률은 두 개 이상의 사건이 동시에 발생할 확률을 의미한다는 것입니다.

이전 예에 따라 우리는 어느 날 비가 내리고 교통 체증이 발생할 공동 확률을 찾을 것입니다.

해당 기간 동안 총 11일의 비와 14일의 교통 정체가 발생했지만, 비는 8일에 불과하고 동시에 1개의 교통 정체도 발생했습니다. 따라서 비가 내리고 교통 체증이 발생할 결합 확률은 총 관측치 수 중 8개, 즉 30개가 됩니다.

$P(\text{lluvia y atasco})=\cfrac{8}{30}=0,27$

두 개의 독립적인 사건의 결합 확률은 다른 방법(공식 사용)으로 계산된다는 점을 명심하세요. 여기를 클릭하면 몇 가지 예를 볼 수 있습니다.

한계 확률과 조건부(또는 조건부) 확률은 종종 혼동되는 두 가지 개념이지만 완전히 다른 두 가지 유형의 확률입니다.

한계 확률과 조건부 확률의 차이점은 한계 확률은 데이터의 하위 집합이 발생할 확률을 나타내고, 조건부 확률은 다른 사건이 이미 발생한 경우 이벤트가 발생할 확률을 의미한다는 것입니다. .

그러나 조건부 확률은 한계 확률보다 계산하기가 조금 더 어렵습니다. 따라서 조건부 확률이 계산되는 방법을 단계별로 설명하는 다음 실제 예를 확인할 수 있습니다.

안녕하세요. 저는 통계학 교수를 퇴직하고 전임 통계 교사로 변신한 벤자민입니다. 통계 분야의 광범위한 경험과 전문 지식을 바탕으로 Statorials를 통해 학생들에게 힘을 실어주기 위해 지식을 공유하고 싶습니다. 더 알아보기