추론 통계

이 문서에서는 추론 통계가 무엇인지, 그리고 어떤 용도로 사용되는지 설명합니다. 마찬가지로 추론통계의 여러 응용 사례를 볼 수 있으며, 추론통계와 기술통계의 차이점도 알 수 있습니다.

추론통계란 무엇인가?

추론 통계는 표본 데이터에서 모집단 값을 결정하는 통계의 한 분야입니다. 즉, 추론통계는 모집단의 일부만을 분석하여 모집단의 통계적 매개변수를 추론하는 데 사용됩니다.

일반적으로 통계 조사를 수행할 때 모집단의 모든 요소를 분석하는 것은 불가능합니다. 따라서 개인의 표본만 분석하고 그 결과를 전체 모집단에 추정합니다. 따라서 추론 통계는 연구된 표본을 사용하여 수행된 계산에서 모집단의 결과를 추론할 수 있는 통계의 일부입니다.

정확한 인구 매개변수를 아는 것은 불가능하다는 점을 명심하십시오. 그러나 통계적 추론은 낮은 오차 한계를 유지하는 데 도움이 되며 모집단 값을 성공적으로 결정할 가능성을 높여줍니다.

따라서 추론통계는 표본만을 연구하여 모집단을 분석할 수 있어 연구비용을 절감할 수 있다는 점에서 중요합니다. 또한 추론 통계는 통계 모집단에 대한 귀중한 정보를 제공하므로 의사 결정에 도움이 됩니다.

추론 통계의 예

추론통계의 정의를 살펴본 후, 개념을 완전히 동화시키기 위해 적용한 몇 가지 예를 살펴보겠습니다.

추론 통계의 적용 예:

• 의견조사 : 대표표본의 의견을 물어봄으로써 국민들이 제품, 정치인, 기업 등에 대해 어떻게 생각하는지 알아볼 수 있습니다.
• 약물의 효과 연구 : 환자 그룹을 대상으로 약물을 테스트하고 그 결과를 통해 해당 약물이 질병 치료에 효과적인지 여부를 추론하는 실험이 수행됩니다.
• 생산 품질 관리 : 생산된 제품의 샘플을 간단히 분석함으로써 공정이 올바르게 작동하고 있는지, 추론 통계를 통해 품질 기준을 충족하는지 판단할 수 있습니다.
• 금융 위험 분석 – 추론 통계는 특정 금융 투자의 위험을 계산하는 데에도 사용됩니다.
• 시장 행동 예측 : 과거 판매 데이터로부터 추론 통계를 사용하여 미래 시장 행동에 대한 예측을 할 수 있습니다.

추론 통계 방법

추론 통계에서 가장 일반적으로 사용되는 통계 방법은 다음과 같습니다.

• 매개변수 추정
• 가설 대조
• 회귀 분석
• 실험적 설계

추론 통계의 유형

추론 통계의 유형은 다음과 같습니다.

• 모수적 추론 통계 : 확률 분포로 정의할 수 있는 변수를 연구합니다.
• 비모수적 추론 통계 : 확률 분포에 맞지 않는 변수를 연구합니다.

다음은 추론통계의 각 유형이 무엇인지 자세히 설명합니다.

파라메트릭 통계

모수통계는 데이터가 확률 분포에 의해 모델링될 수 있다고 가정하는 추론 통계의 한 분야입니다. 따라서 모수적 통계에서는 알려진 확률 분포에 해당하는 통계 테스트를 사용합니다.

사용되는 대부분의 통계 방법은 모수적, 즉 모수적 통계의 일부라는 점에 유의해야 합니다.

주로 모수적 통계는 점추정 또는 구간별로 모수를 추정하고 가설 검정을 수행하는 데 사용됩니다.

비모수 통계

비모수 통계는 확률 분포에 맞지 않거나 분포 매개변수가 정의되지 않은 변수를 연구하는 추론 통계의 한 분야입니다. 즉, 이론적 모델로는 정의할 수 없는 변수에 대해 비모수 통계를 사용합니다.

따라서 비모수 통계에 사용되는 분포는 선험적으로 정의될 수 없으며 오히려 관찰된 데이터가 이를 결정합니다.

비모수적 통계 방법은 일반적으로 특정 테스트의 이전 가정이 충족되지 않을 때 사용됩니다. 왜냐하면 모수적 통계에서는 일반적으로 특정 가정을 요구하기 때문입니다. 아래에서는 비모수 통계와 모수 통계의 차이점을 살펴보겠습니다.

추론통계와 기술통계

마지막으로, 추론 통계가 통계의 두 가지 주요 가지를 구성하기 때문에 기술 통계와 어떻게 다른지 살펴보겠습니다.

기술통계는 분석을 용이하게 하기 위해 수집된 데이터를 설명하는 통계의 한 분야입니다. 간단히 말해서, 기술 통계는 통계 측정값, 그래프 또는 표를 사용하여 일련의 데이터를 요약하는 데 사용됩니다.

추론 통계와 기술 통계의 차이점은 그 목적에 있습니다. 추론통계의 기능은 모집단의 모수값을 결정하는 것이고, 기술통계의 목적은 표본의 특성을 설명하는 것입니다.