무작위 실험

이 글에서는 무작위 실험이 무엇인지, 그리고 그 특징이 무엇인지 설명합니다. 또한 무작위 실험의 예를 볼 수 있으며, 추가로 해결된 문제를 통해 연습할 수도 있습니다.

무작위 실험이란 무엇입니까?

무작위 실험은 불확실성이 있는 실험입니다. 즉, 무작위 실험에서는 결과를 예측할 수 없습니다.

예를 들어, 주사위를 굴리는 것은 무작위적인 경험입니다. 왜냐하면 실험이 일어나기 전까지는 실험 결과가 어떻게 될지 알 수 없기 때문입니다.

따라서 무작위 실험은 동일한 조건에서 실험을 진행하더라도 다른 결과가 나올 수 있습니다. 다시 예시를 사용하면, 주사위 굴림에 외부 요소가 참여하지 않고 주사위를 두 번 굴려도 결과가 다를 수 있습니다.

어떤 결과가 발생할지 알 수는 없지만 무작위 실험에서 가능한 결과가 발생할 확률을 계산할 수 있습니다. 즉, 해당 공식을 사용하여 발생할 가능성이 가장 높은 결과와 발생 가능성이 가장 낮은 결과를 결정할 수 있습니다.

무작위 실험의 예

무작위 실험의 정의를 확인한 후에는 개념을 완전히 이해하기 위해 이러한 유형의 실험에 대한 몇 가지 예를 살펴보겠습니다.

무작위 실험의 예:

• 무승부.
• 덱에서 카드를 뽑습니다.
• 복권.
• 주사위 굴림.
• 다양한 색상의 공으로 채워진 상자에 공을 그립니다.

무작위 실험의 유형

무작위 실험 유형 :

• 유한 무작위 실험 : 실험의 가능한 모든 결과가 미리 알려져 있습니다.
• 무한 무작위 실험 : 가능한 결과의 총 개수는 알 수 없습니다.

예를 들어, 동전 던지기는 유한 무작위 실험입니다. 발생할 수 있는 결과는 실험이 수행되기 전에 알려져 있으므로 결과는 “앞면” 또는 “뒷면”일 수 있습니다.

대조적으로, 학급에서 무작위로 선택된 학생의 가중치는 결과가 임의의 양의 실수일 수 있기 때문에 무한 무작위 실험입니다.

무작위 실험의 표본 공간

무작위 실험의 표본 공간은 실험을 수행할 때 발생할 수 있는 결과의 집합입니다. 즉, 표본 공간은 무작위 실험의 가능한 모든 결과로 구성됩니다.

그리스 대문자 오메가(Ω)는 일반적으로 무작위 실험의 표본 공간을 나타내는 기호로 사용됩니다.

예를 들어, 주사위를 굴리는 실험의 표본 공간은 주사위 앞면의 숫자(1, 2, 3, 4, 5, 6)로 구성됩니다. 이는 모두 가능한 결과이기 때문입니다.

무작위 실험과 결정론적 실험

이 섹션에서는 확률 이론에 존재하는 실험 유형인 무작위 실험과 결정론적 실험의 차이점을 살펴보겠습니다.

결정론적 실험은 수행되기 전에 결과를 예측할 수 있는 실험입니다. 따라서 결정론적 실험은 동일한 조건에서 반복하면 동일한 결과를 제공하는 실험입니다.

무작위 실험과 결정론적 실험의 차이점은 무작위 실험에서는 결과를 예측할 수 없는 반면, 결정론적 실험에서는 실험 결과가 발생하기 전에 이미 알려져 있다는 것입니다.

해결 무작위 실험 연습

다음 실험 중 어느 것이 무작위 실험이고 어느 것이 결정론적 실험인지 표시하십시오.

1. 동전을 던졌을 때 앞면이 나올지 뒷면이 나올지 알아보세요.
2. 50km/h의 일정한 속도로 주행하는 자동차가 100km를 이동하는 데 걸리는 시간입니다.
3. 내일 날씨를 알아보세요.
4. 7에 2를 곱한 결과입니다.
5. 일반 카드 덱에서 카드 수를 결정합니다.
6. 금융 투자에 대한 수익을 예측합니다.

1. 무작위 실험.
2. 결정론적 실험.
3. 무작위 실험.
4. 결정론적 실험.
5. 무작위 실험.
6. 무작위 실험.