확률 계산

이 문서에서는 사건 확률을 계산하는 방법을 설명합니다. 따라서 확률 계산 공식, 확률 계산의 예 및 모든 사건의 확률을 계산하는 온라인 계산기를 찾을 수 있습니다.

확률 계산에는 많은 응용 분야가 있다는 점에 유의해야 합니다. 예를 들어 투자 성공 확률, 어느 날 비가 올 확률, 사람이 특정 질병에 걸릴 확률을 계산하는 데 사용할 수 있습니다. 특정 증상 등

확률 계산 공식

사건의 확률을 계산하려면 유리한 사례 수를 가능한 사례 수로 나누어야 합니다. 따라서 확률 계산 공식은 확률 = 유리한 사례 / 가능한 사례입니다.

금:

• P(A)는 사건 A의 확률입니다.
• 유리한 사례는 해당 이벤트의 조건을 충족하는 모든 결과입니다.
• 가능한 사례는 발생할 수 있는 총 결과 수입니다.

확률 값은 0에서 1 사이의 숫자라는 점을 명심하세요. 확률이 높을수록 이벤트가 발생할 확률이 높아집니다. 즉, 확률이 0이면 사건이 일어날 수 없다는 뜻이고, 확률이 1이면 사건이 항상 일어날 것이라는 뜻입니다.

예를 들어, 동전을 던질 때 앞면이 나올 확률을 계산하려면 유리한 경우의 수(1)를 가능한 경우의 수(2)로 나누어야 합니다. 따라서 앞면이 나올 확률은 1/2 = 0.50입니다.

사건의 확률은 단순히 결과에 100을 곱하여 백분율로 표시할 수도 있습니다.

대다수 사건의 확률을 계산할 수 있는 이 공식은 확률 이론의 기초를 놓은 수학자 피에르 시몬 라플라스(1749-1827)를 기리기 위해 라플라스의 법칙이라고 합니다.

확률 계산의 예

이제 확률 계산이 무엇인지 살펴보았으므로 개념을 더 잘 이해하기 위해 다양한 사건의 확률을 계산하는 방법에 대한 몇 가지 예가 아래에 나와 있습니다.

예시 1: 주사위 굴리기

• 주사위를 굴려 짝수가 나올 확률은 얼마나 될까요?

사건의 확률을 찾으려면 위에서 본 공식을 적용해야 합니다.

이 경우 주사위에 짝수가 3개(2, 4, 6) 있으므로 유리한 경우의 수는 3입니다. 반면에 가능한 경우의 수는 가능한 모든 결과와 동일합니다. 즉, 주사위에는 6개의 면(1, 2, 3, 4, 5, 6)이 있으므로 6입니다. 따라서 연습에서 요청하는 사건의 확률 계산은 다음과 같습니다.

따라서 주사위를 굴릴 때 짝수가 나올 확률은 0.50, 즉 50%입니다.

예시 2: 가방에 담긴 공

• 빈 상자에 파란색 공 5개, 녹색 공 4개, 노란색 공 2개를 넣습니다. 무작위로 공을 뽑았을 때 파란색이 될 확률은 얼마입니까?

사건의 확률을 결정하려면 게시물 시작 부분에 설명된 공식을 적용해야 합니다.

이 경우 상자에 파란색 공 5개를 넣었으므로 유리한 경우의 수는 5개입니다. 반면에 가능한 상자의 수는 배치된 모든 공의 합계입니다.

따라서 상자에서 파란색 공을 꺼낼 확률은 0.45, 즉 백분율로 표시하면 45%입니다.

확률 계산기

유리한 경우의 수와 가능한 경우의 수를 다음 계산기에 입력하여 사건의 확률을 계산합니다.

조건부 확률 계산

조건부 확률이라고도 하는 조건부 확률은 다른 사건 B가 발생하면 사건 A가 발생할 확률을 나타냅니다. 즉, 조건부 확률 P(A|B)는 사건 B가 이미 발생한 후에 사건 A가 발생할 확률을 의미합니다.

조건부 확률은 두 사건 사이에 수직 막대(P(A|B))로 작성되며 “사건 B가 주어진 경우 사건 A의 조건부 확률”이라고 읽습니다.

따라서 사건 B가 주어졌을 때 사건 A의 조건부 확률은 사건 A와 사건 B의 교차 확률을 사건 B의 확률로 나눈 값과 같습니다.

이벤트의 조건부 확률이 계산되는 방법에 대한 예는 여기에서 볼 수 있습니다.