테이블에서 선형 회귀 방정식을 찾는 방법

종종 데이터 테이블에서 선형 회귀 방정식을 찾고 싶을 수도 있습니다.

예를 들어, 다음 데이터 테이블을 받았다고 가정해 보겠습니다.

다음 단계별 예에서는 이 데이터 테이블에서 선형 회귀 방정식을 찾는 방법을 보여줍니다.

1단계: X*Y, X ² 및 Y ² 계산

먼저 각 행에 대해 다음 측정항목을 계산합니다.

• x*y
• ^x2
• 그리고 ²

다음 스크린샷은 이를 수행하는 방법을 보여줍니다.

2단계: ΣX, ΣY, ΣX*Y, ΣX ² 및 ΣY ² 계산

다음으로 각 열의 합계를 계산합니다.

3단계: b ₀ 계산

회귀 방정식 b ₀ 의 절편을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

• b ₀ = ((Σy)(Σx ² ) – (Σx)(Σxy)) / (n(Σx ² ) – (Σx) ² )
• b ₀ = ((128)(831) – (85)(1258)) / (10(831) – (85) ² )
• _b0 = -0.518

참고 : 수식에서 n은 총 관측치 수를 나타냅니다. 이 예에는 총 10개의 관측치가 있었습니다.

4단계: b ₁ 계산

회귀 방정식 b ₁ 의 기울기를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

• b ₁ = (n(Σxy) – (Σx)(Σy)) / (n(Σx ² ) – (Σx) ² )
• b ₁ = (10(1258) – (85)(128)) / (10(831) – (85) ² )
• _b1 = 1.5668

5단계: 선형 회귀 방정식 작성

최종 선형 회귀 방정식은 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

• ŷ = _b0 + _b1x

따라서 선형 회귀 방정식은 다음과 같이 작성됩니다.

• ŷ = -0.518 + 1.5668x

표의 값을 간단한 선형 회귀 계산기 에 연결하여 이 답이 올바른지 확인할 수 있습니다.

계산기의 선형 회귀 방정식이 수동으로 계산한 방정식과 일치하는 것을 볼 수 있습니다.

추가 리소스

다음 자습서에서는 선형 회귀에 대한 추가 정보를 제공합니다.

단순 선형 회귀 소개
다중 선형 회귀 소개
회귀 계수를 해석하는 방법