슬로빈의 공식은 무엇입니까? (정의 & #038; 예)

통계에서 Slovin의 공식은 허용 가능한 오차 한계를 기반으로 통계를 추정하는 데 필요한 최소 표본 크기를 계산하는 데 사용됩니다.

슬로빈 공식은 다음과 같이 계산됩니다.

n = N / (1 + Ne ² )

금:

• n : 필요한 샘플 크기
• N : 인구 규모
• e : 허용 가능한 오차 범위

다음 예는 Slovin의 공식을 실제로 사용하는 방법을 보여줍니다.

예 1: Slovin 공식을 사용하여 인구 비율 추정

변호사가 특정 지역에서 새로운 법을 선호하는 개인의 비율을 추정하려고 한다고 가정해 보겠습니다.

그가 이 동네에 10,000명의 개인이 있고 각 개인을 조사하는 데 너무 오랜 시간이 걸릴 것임을 알고 있다고 가정해 보겠습니다. 따라서 그는 개인의 무작위 표본을 선택하는 것을 선호합니다.

그가 이 비율을 0.05 이하의 오차 범위로 추정하고 싶다고 가정해 보겠습니다.

그는 Slovin 공식을 사용하여 표본에 포함해야 하는 최소 개인 수를 결정할 수 있습니다.

• n = N / (1 + Ne ² )
• n = 10,000 / (1 + 10,000(.05) ² )
• n = 384,615

보수적으로 계산하려면 변호사는 가장 가까운 정수로 반올림하고 표본에 385 명을 포함해야 합니다.

예 2: Slovin 공식을 사용하여 모집단 평균 추정

식물학자가 특정 지역에서 특정 식물종의 평균 키를 추정하려고 한다고 가정해 보겠습니다.

그녀가 해당 지역에 이러한 식물이 500개 있고 각 식물을 개별적으로 측정하는 데 너무 오랜 시간이 걸린다는 것을 알고 있으므로 식물의 무작위 표본을 선택하는 것을 선호한다고 가정합니다.

그녀가 0.02 이하의 오차 한계로 이 평균을 추정하고 싶다고 가정해 보겠습니다.

그녀는 Slovin의 공식을 사용하여 표본에 포함해야 하는 최소 식물 수를 결정할 수 있습니다.

• n = N / (1 + Ne ² )
• n = 500 / (1 + 500(.02) ² )
• n=416,667

보수적으로 계산하려면 식물학자는 가장 가까운 정수로 반올림하고 표본에 417 종의 식물을 포함해야 합니다.

슬로빈의 공식: 표본 크기와 오차 한계 간의 관계

표본 크기와 오차 한계 사이에는 간단한 관계가 있습니다. 즉, 오차 한계가 낮을수록 필요한 표본 크기는 더 커집니다 .

이를 설명하기 위해 변호사가 0.05 의 오차 한계를 사용하여 새로운 법을 선호하는 동네의 개인 비율을 추정하려고 했던 이전 예를 생각해 보십시오.

그 동네의 총 개인 수는 10,000명이었으므로 그는 다음 공식을 사용하여 설문 조사에 필요한 최소 표본 크기를 계산했습니다.

• n = N / (1 + Ne ² )
• n = 10,000 / (1 + 10,000(.05) ² )
• n = 384,615

그러나 변호사가 대신 0.01 의 오차 한계를 원한다고 가정해 보겠습니다.

그가 Slovin의 공식을 사용하여 이 설문조사의 최소 표본 크기를 계산하는 방법은 다음과 같습니다.

• n = N / (1 + Ne ² )
• n = 10,000 / (1 + 10,000(.01) ² )
• n= 5,000

변호사가 오차 한계를 줄였기 때문에 표본 크기가 늘어났습니다.

이는 직관적으로 이해되어야 합니다.

더 낮은 오차 한계(즉, 더 정확한 추정치)를 원한다면 표본에 더 많은 개인을 포함해야 합니다.

보너스: 이 Slovin 공식 계산기를 사용하여 인구 규모와 허용 가능한 오류 한계를 기반으로 최소 표본 크기를 자동으로 계산할 수 있습니다.

추가 리소스

다음 자습서에서는 통계 샘플링에 대한 추가 정보를 제공합니다.

샘플링 방법의 종류에 대한 소개
인구 대 샘플: 차이점이 무엇인가요?
표본 크기와 오차 한계의 관계