복제가 있거나 없는 anova: 차이점은 무엇입니까?

양방향 ANOVA는 두 개의 예측 변수(또는 “요인”)가 반응 변수에 통계적으로 유의미한 영향을 미치는지 여부를 확인하는 데 사용됩니다.

양방향 ANOVA 모델에는 두 가지 유형이 있습니다.

1. 복제 없는 양방향 ANOVA

• 예측 변수의 각 수준 조합에 대해 하나의 관측값만 있습니다 .

2. 복제를 통한 양방향 ANOVA

• 예측 변수의 각 수준 조합에 대해 여러 관측치가 있습니다 .

예를 들어 식물학자는 햇빛 노출(없음, 낮음, 중간, 높음)과 물 주는 빈도(매일, 매주)가 식물 성장에 통계적으로 유의미한 영향을 미치는지 알고 싶어할 수 있습니다.

그녀는 다음 양방향 ANOVA 모델 중 하나를 수행할 수 있습니다.

1. 복제 없는 양방향 ANOVA

이 접근 방식을 사용하면 식물학자는 햇빛 수준과 물주기 빈도의 각 조합에 대해서만 식물의 성장을 측정합니다.

예를 들어 햇빛에 노출되지 않고 매일 물을 주는 식물의 성장을 측정했습니다.

다음으로 그녀는 햇빛에 노출되지 않고 매주 물을 주지 않고 단일 식물의 성장을 측정했습니다.

등등.

다음 표는 복제가 없는 양방향 ANOVA의 모습을 보여줍니다.

표에서 우리는 다음을 볼 수 있습니다:

• 햇빛에 노출되지 않고 매일 물을 주지 않은 식물은 4.8 인치 성장했습니다.
• 햇빛에 노출되지 않고 매주 물을 주지 않은 식물은 4.4 인치 성장했습니다.
• 햇빛 노출이 적고 매일 물을 주는 식물은 5 인치 정도 자랐습니다.
• 햇빛 노출이 적고 매주 물을 주는 식물은 4.9 인치 자랐습니다.

등등.

2. 복제를 통한 양방향 ANOVA

이 접근 방식을 사용하여 식물학자는 햇빛 수준과 물주기 빈도의 각 조합에 대해 여러 식물의 성장을 측정합니다.

예를 들어 햇빛에 노출되지 않고 매일 물을 주는 다섯 가지 식물의 성장을 측정할 수 있습니다.

다음으로, 그녀는 햇빛에 노출되지 않고 매주 물을 주지 않고 다른 다섯 식물의 성장을 측정했습니다.

등등.

다음 표는 복제를 사용한 양방향 ANOVA의 모습을 보여줍니다.

표에서 우리는 다음을 볼 수 있습니다:

• 햇빛에 노출되지 않고 매일 물을 주는 식물은 4.8 인치 성장했습니다.
• 햇빛에 노출되지 않고 매일 물을 주는 또 다른 식물은 4.4 인치까지 자랐습니다.
• 햇빛에 노출되지 않고 매일 물을 주는 또 다른 식물은 3.2 인치까지 자랐습니다.

등등.

복제 유무에 따른 ANOVA의 차이점

복제가 있는 ANOVA 모델과 복제가 없는 ANOVA 모델의 가장 큰 차이점 은 복제가 있는 ANOVA에서는 두 예측 변수 간의 상호 작용 효과만 측정할 수 있다는 것입니다.

상호 작용 효과는 두 예측 변수 사이에 일종의 상호 작용이 있음을 의미하며, 이는 예측 변수와 반응 변수 간의 관계를 해석하는 방법에 영향을 줄 수 있습니다.

예를 들어, 식물학자는 햇빛 노출과 물주기의 빈도가 식물 성장에 영향을 미치는지 알고 싶어할 수 있습니다.

이 두 예측 변수가 식물 성장에 영향을 미칠 수도 있지만 서로 상호 작용할 수도 있습니다.

예를 들어 햇빛에 노출되면 식물에 물을 매일 주는지, 매주 주는지에 따라 식물의 성장 속도가 달라질 수 있습니다.

이 경우 태양 노출과 물주기 빈도 사이에 상호 작용 효과가 있습니다.

그러나 상호 작용 효과를 측정하는 유일한 방법은 예측 변수의 각 수준 조합에 대해 여러 측도를 사용하는 것입니다.

Excel에서 복제가 있거나 없는 ANOVA

Excel에서 복제 없이 양방향 ANOVA를 수행하면 결과는 다음과 같습니다.

태양 노출 및 물주기 빈도에 대한 ANOVA 테이블의 p-값이 0.05 미만이므로 두 변수 모두 식물 성장에 통계적으로 유의미한 영향을 미친다는 결론을 내릴 수 있습니다.

그러나 ANOVA 테이블에는 상호 작용 항이 포함되어 있지 않으므로 두 예측 변수 사이에 상호 작용 효과가 있는지 알 수 없습니다.

반면 Excel에서 복제를 사용하여 양방향 ANOVA를 수행하면 결과는 다음과 같습니다.

이 ANOVA 테이블에는 태양 노출, 물 주기 빈도 및 이 두 예측 변수 간의 상호 작용 효과에 대한 p-값이 포함되어 있습니다.

표에서 우리는 물 주는 빈도가 통계적으로 유의하지 않고 태양 노출이 통계적으로 유의 하며 두 예측 변수 사이에 통계적으로 유의하지 않은 상호 작용 효과가 없음을 알 수 있습니다.

이는 물 주기에 관계없이 태양 노출이 식물 성장에 미치는 영향에 대한 결론을 도출할 수 있음을 의미합니다.

관련 항목: Excel에서 양방향 ANOVA를 수행하는 방법

추가 리소스

다음 자습서에서는 양방향 분산 분석 모델에 대한 추가 정보를 제공합니다.

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