Sas에서 왜도 및 첨도를 계산하는 방법

통계에서 왜도와 첨도는 분포의 모양을 측정하는 두 가지 방법입니다.

왜도는 분포의 비대칭성을 측정합니다.

• 음의 왜도는 꼬리가 분포의 왼쪽에 있음을 나타냅니다.
• 양의 치우침은 꼬리가 분포의 오른쪽에 있음을 나타냅니다.
• 값이 0이면 분포에 비대칭성이 없음을 나타냅니다. 이는 분포가 완벽하게 대칭임을 의미합니다.

첨도는 정규 분포 와 비교하여 분포가 두꺼운 꼬리인지 얇은 꼬리인지를 측정합니다.

• 정규분포의 첨도는 0입니다.
• 주어진 분포의 첨도가 0보다 작은 경우 플레이커틱(playkurtic) 이라고 하며, 이는 정규 분포보다 더 적은 수의 극단적인 이상값을 생성하는 경향이 있음을 의미합니다.
• 특정 분포의 첨도가 0보다 큰 경우 이를 leptokurtic 이라고 합니다. 이는 정규 분포보다 더 많은 이상값을 생성하는 경향이 있음을 의미합니다.

SAS에서 변수의 왜도와 첨도를 계산하려면 PROC MEANS 에서 SKEWNESS 및 KURTOSIS 문을 사용할 수 있습니다.

다음 예에서는 이러한 지침을 실제로 사용하는 방법을 보여줍니다.

예: SAS에서 왜도 및 첨도 계산

SAS에 다양한 농구 선수에 대한 정보가 포함된 다음과 같은 데이터 세트가 있다고 가정합니다.

 /*create dataset*/
data my_data;
    input team $points assists;
    datalines ;
At 10 2
At 17 5
At 17 6
At 18 3
At 15 0
B 10 2
B 14 5
B 13 4
B 29 0
B 25 2
C 12 1
C 30 1
C 34 3
C 12 4
C 11 7
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data; 

SKEWNESS 및 KURTOSIS 문과 함께 PROC MEANS를 사용하여 데이터세트에 있는 각 숫자 변수의 왜도와 첨도를 계산할 수 있습니다.

 /*calculate skewness and kurtosis for each numeric variable*/
proc means data =my_data SKEWNESS KURTOSIS ;
run ; 

출력 테이블에는 데이터 세트의 각 숫자 변수에 대한 왜도 및 첨도 값이 표시됩니다.

(1) 포인트

• points 변수의 왜도 는 1.009 입니다. 이 값이 0보다 크므로 꼬리가 분포의 오른쪽에 있다는 의미입니다.
• points 변수의 첨도 는 -0.299 입니다. 이 값이 0보다 작기 때문에 정규분포에 비해 이상치가 약간 적고 극단값도 적다는 의미입니다.

(2) 도움

• 지원 변수의 왜도 는 0.304 입니다. 이 값이 0보다 크므로 꼬리가 분포의 오른쪽에 있다는 의미입니다.
• 지원 변수의 첨도 는 -0.782 입니다. 이 값이 0보다 작으므로 정규분포에 비해 이상값이 적고 극단값도 적다는 의미입니다.

데이터 세트의 각 숫자 변수에 대한 값 분포를 시각화하려면 PROC UNIVARIATE를 사용하여 점 및 보조 변수에 대한 히스토그램을 생성할 수 있습니다.

 /*create histograms for points and assists variables*/
proc univariate data =my_data;
    var points assists;
    histogram points assists;
run ;

그러면 포인트 변수에 대해 다음과 같은 히스토그램이 생성됩니다.

지원 변수에 대한 다음 히스토그램은 다음과 같습니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 SAS에서 다른 일반적인 작업을 수행하는 방법을 설명합니다.

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