R2에서 상관 계수를 찾는 방법

단순 선형 회귀 모델의 R 제곱(R ² ) 값의 제곱근을 취하여 두 변수 간의 상관 계수를 찾을 수 있습니다.

단순선형회귀모형의 상관계수 = √ R ²

회귀 모델의 기울기 계수의 부호는 상관 계수가 양수인지 음수인지를 알려줍니다.

다음 예는 실제로 회귀 모델의 R 제곱 값에서 상관 계수를 찾는 방법을 보여줍니다.

참고 : 회귀 모델의 R 제곱 값을 결정 계수라고도 합니다.

예시 1: R ² 로부터 상관계수 구하기(기울기가 양수인 경우)

학습 시간을 예측 변수로 사용하고 시험 점수를 응답 변수로 사용하여 간단한 선형 회귀 모델을 적합하다고 가정합니다.

모델로부터 다음과 같은 출력을 받았다고 가정합니다.

조정된 회귀 방정식 : 시험 점수 = 65.55 + 2.78(학습 시간)

회귀 모델의 R 제곱(R ² ) : 0.7845

모델의 R-제곱 값은 시험 점수의 변동 비율이 공부 시간에 따라 설명될 수 있음을 알려줍니다.

이 예에서는 공부한 시간이 시험 점수 변동의 78.45%를 설명할 수 있음을 알 수 있습니다.

공부한 시간과 시험 결과 사이의 상관 계수를 찾으려면 R ² 의 제곱근을 구할 수 있습니다.

상관계수 = √ R ² = √ 0.7845 = 0.8857

회귀 방정식에서 연구된 시간에 대한 부호는 양수이므로 이 상관 계수는 양수입니다.

따라서 공부 시간과 시험 점수 사이의 상관 계수는 0.8857 입니다.

예시 2: R ² 로부터 상관계수 구하기(기울기가 음수인 경우)

연령 (세)을 예측 변수로 사용하고 최대 벤치 프레스 (파운드)를 응답 변수로 사용하여 단순 선형 회귀 모델을 적합하다고 가정합니다.

모델로부터 다음과 같은 출력을 받았다고 가정합니다.

조정된 회귀 방정식 : 최대 벤치 프레스 = 240.11 – 1.24(나이)

회귀 모델의 R 제곱(R ² ) : 0.4773

모델의 R 제곱 값은 연령에 따라 설명할 수 있는 최대 벤치 프레스 파운드의 변동 비율을 알려줍니다.

이 예에서는 연령이 벤치 프레스 최대 횟수의 변동을 47.73% 설명할 수 있음을 알 수 있습니다.

연령과 최대 벤치 프레스 사이의 상관 계수를 찾기 위해 R ² 의 제곱근을 구할 수 있습니다.

상관계수 = √ R ² = √ 0.4773 = 0.6909

회귀식에서 연령의 부호가 음수이므로 이 상관계수는 음수입니다.

따라서 연령과 최대 벤치프레스 간의 상관계수는 -0.6909 입니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 상관 계수에 대한 추가 정보를 제공합니다.

“강한” 상관관계로 간주되는 것은 무엇입니까?
상관관계는 언제 사용해야 합니까?
상관관계 t-검정을 수행하는 방법