양방향 테이블에서 조건부 상대 빈도를 찾는 방법

양방향 빈도표는 두 범주형 변수의 빈도(또는 “개수”)를 표시하는 표입니다.

예를 들어, 다음 양방향 표는 100명에게 야구, 농구, 축구 중 어떤 스포츠를 선호하는지 묻는 설문 조사 결과를 보여줍니다. 행에는 응답자의 성별이 표시되고 열에는 응답자가 선택한 스포츠가 표시됩니다.

성별 과 좋아하는 스포츠 라는 두 가지 범주형 변수가 있으므로 이 표는 양방향 표입니다.

표 본문에 있는 숫자를 결합빈도 라고 하고 행과 열의 전체 빈도를 나타내는 숫자를 주변빈도 라고 합니다.

이 표를 해석하는 방법은 다음과 같습니다.

• 이번 설문조사에는 총 100명이 응답했습니다.
• 전체 응답자 100명 중 남성은 48명, 여성은 52명이었습니다.
• 총 36명의 응답자는 야구를 가장 좋아한다고 답했고, 31명은 농구를 가장 좋아한다고 답했으며, 33명은 축구를 가장 좋아한다고 답했습니다.
• 총 13명의 남성이 야구를 가장 좋아하고, 23명의 여성이 야구를 가장 좋아하고, 15명의 남성이 농구를 가장 좋아하고, 16명의 여성이 농구를 가장 좋아한다고 말했습니다. 농구를 가장 좋아하고, 20명의 남성이 가장 축구를 좋아하고, 13명의 여성은 축구를 선호한다고 말했습니다.

양방향 테이블을 사용하여 조건부 상대 빈도를 찾는 방법

양방향 빈도표는 조건부 상대 빈도를 찾는 데 유용합니다. 이는 특정 조건 에 따른 주파수입니다.

다음 예에서는 양방향 빈도표를 사용하여 조건부 상대 빈도를 찾는 방법을 보여줍니다.

실시예 1

설문 조사 응답자가 남성이라는 점을 고려할 때 농구를 가장 좋아할 가능성은 얼마나 됩니까?

응답자가 남성이라는 조건이 설정되어 있으므로 남성 응답이 포함된 행만 보려고 합니다. 응답자가 농구를 좋아할 확률을 찾으려면 농구를 가장 좋아하는 남성 응답자의 수를 총 남성 수로 간단히 나눌 수 있습니다.

따라서 설문조사 응답자가 남성이라는 점을 고려하여 농구를 가장 좋아할 확률은 0.3125, 즉 31.25% 입니다.

실시예 2

설문 조사 응답자가 여성이라는 점을 고려할 때 야구를 가장 좋아할 가능성은 얼마나 됩니까?

응답자가 여성이라는 조건이 설정되어 있으므로 여성 응답이 포함된 행만 살펴보겠습니다. 응답자가 야구를 가장 좋아할 확률을 결정하기 위해 야구를 가장 좋아하는 여성 응답자의 수를 총 여성 수로 간단히 나눌 수 있습니다.

따라서 조사 응답자가 여성이라는 점을 고려하면 야구를 가장 좋아할 확률은 0.4423, 즉 44.23% 입니다.

실시예 3

이 응답자가 축구를 가장 좋아한다는 점을 고려할 때 설문조사 응답자가 남성일 가능성은 얼마나 됩니까?

응답자가 축구를 가장 좋아한다는 조건이 있으므로, 축구를 가장 좋아하는 사람들의 반응이 담긴 칼럼만 살펴보고자 합니다. 응답자가 남성일 확률을 알아보기 위해 축구를 가장 좋아하는 남성 수를 축구를 가장 좋아하는 전체 응답자 수로 간단히 나눌 수 있습니다.

따라서 응답자가 축구를 가장 좋아한다는 점을 고려하여 설문조사 응답자가 남성일 확률은 다음과 같습니다.   0.606, 즉 60.6% 입니다.

실시예 4

그녀가 야구를 가장 좋아한다면 설문조사 응답자가 여성일 가능성은 얼마나 됩니까?

응답자가 야구를 가장 좋아한다는 조건이 적용되므로 야구를 가장 좋아하는 사람들의 응답이 포함된 칼럼만 살펴보고자 합니다. 응답자가 여성일 확률을 찾으려면 야구를 가장 좋아하는 여성 수를 야구를 가장 좋아하는 전체 응답자 수로 간단히 나눌 수 있습니다.

따라서 응답자가 야구를 가장 좋아한다는 점을 고려하면 설문조사 응답자가 여성일 확률은 다음과 같습니다.   0.6389, 즉 63.89% 입니다.

실시예 5

설문 조사 응답자가 남성이라는 점을 고려할 때 야구 나 축구를 가장 좋아할 가능성은 얼마나 됩니까?

응답자가 남성이라는 조건이 설정되어 있으므로 남성 응답이 포함된 행만 조사하려고 합니다. 응답자가 야구 나 축구를 좋아할 확률을 결정하기 위해 간단히 야구나 축구를 좋아하는 남성 수를 설문조사에 참여한 전체 남성 수로 나눌 수 있습니다.

따라서 설문 조사 응답자가 남성이라는 점을 고려할 때 야구 나 축구를 가장 좋아할 가능성은 다음과 같습니다.   0.6875, 즉 68.75% 입니다.

실시예 6

설문 조사 응답자가 여성이라는 점을 고려하면 야구 나 농구를 좋아할 가능성은 얼마나 됩니까?

응답자가 여성이라는 조건이 설정되어 있으므로 여성 응답이 포함된 행만 살펴보겠습니다. 응답자가 야구 나 농구를 좋아할 확률을 결정하기 위해 야구나 농구를 좋아하는 여성의 수를 설문조사에 참여한 총 여성 수로 간단히 나눌 수 있습니다.

따라서 설문 조사 응답자가 여성이라는 점을 고려하여 야구 나 농구를 가장 좋아할 확률은 다음과 같습니다.   0.75, 즉 75% 입니다.

실시예 7

설문 조사 응답자가 남성이라는 점을 고려할 때 축구를 가장 싫어할 가능성은 얼마나 됩니까?

응답자가 남성이라는 조건이 설정되어 있으므로 남성 응답이 포함된 행만 조사하려고 합니다. 응답자가 축구를 가장 싫어할 확률을 결정하기 위해 야구나 농구를 가장 좋아하는 남성 수를 설문 조사에 참여한 전체 남성 수로 간단히 나눌 수 있습니다.

따라서 설문 조사 응답자가 남성이라는 점을 고려할 때 축구를 가장 싫어할 가능성은 다음과 같습니다.   0.5833, 즉 58.33% 입니다.