Stata에서 쌍을 이루는 표본 t-검정을 수행하는 방법

쌍표본 t-검정은 한 표본의 각 관측치가 다른 표본의 관측치와 연관될 수 있는 경우 두 표본의 평균을 비교하는 데 사용됩니다.

이 튜토리얼에서는 Stata에서 쌍을 이루는 표본 t-검정을 수행하는 방법을 설명합니다.

예: Stata의 대응표본 t-검정

연구자들은 새로운 연료 처리로 인해 특정 자동차의 평균 mpg가 변경되는지 알고 싶어합니다. 이를 테스트하기 위해 그들은 연료 처리가 있는 차량과 없는 차량 12대의 mpg를 측정하는 실험을 수행합니다.

각 자동차는 처리를 받았기 때문에 각 자동차를 자체적으로 페어링하여 연료 처리 유무에 따른 평균 mpg에 차이가 있는지 확인하는 대응 t-테스트를 수행할 수 있습니다.

Stata에서 대응 t-검정을 수행하려면 다음 단계를 완료하세요.

1단계: 데이터를 로드합니다.

먼저 명령 상자에 use https://www.stata-press.com/data/r13/fuel을 입력하고 Enter를 클릭하여 데이터를 로드합니다.

2 단계 : 원시 데이터를 봅니다.

paired t-test를 수행하기 전에 먼저 원시 데이터를 살펴보겠습니다. 상단 메뉴바에서 데이터 > 데이터 편집기 > 데이터 편집기(찾아보기) 로 이동합니다. 첫 번째 열 mpg1 은 연료를 처리하지 않은 첫 번째 자동차의 mpg를 표시하고, 두 번째 열 mpg2 는 연료를 처리한 첫 번째 자동차의 mpg를 표시합니다.

3단계: 대응 t-검정을 수행합니다.

상단 메뉴 표시줄에서 통계 > 요약, 표 및 검정 > 고전 가설 검정 > t-검정(평균 비교 검정) 으로 이동합니다.

페어링을 선택합니다. 첫 번째 변수로 mpg1 을 선택합니다. 두 번째 변수로 mpg2 를 선택합니다. 신뢰 수준에서 원하는 수준을 선택합니다. 값 95는 유의 수준 0.05에 해당합니다. 이것을 95로 두겠습니다. 마지막으로 OK 를 클릭합니다.

쌍을 이루는 t-검정 결과가 표시됩니다.

우리는 각 그룹에 대해 다음 정보를 받습니다:

Obs: 관찰 횟수입니다. 각 그룹에는 12개의 관측치가 있습니다.

평균: 평균 mpg입니다. 그룹 0의 평균은 21입니다. 그룹 1의 평균은 22.75입니다.

기준. Err: 표준 오차, σ / √n 으로 계산됨

기준. Dev: mpg의 표준편차.

95% 회의 범위: 실제 인구 평균(mpg)에 대한 95% 신뢰 구간입니다.

t: 대응 t 검정의 검정 통계량입니다.

자유도: 테스트에 사용할 자유도이며 다음과 같이 계산됩니다: #pairs-1 = 12-1 = 11.

세 가지 서로 다른 2-표본 t-검정에 대한 p-값이 결과 하단에 표시됩니다. 단순히 두 그룹 간의 평균 mpg가 다른지 알고 싶기 때문에 p-값이 0.0463인 중간 테스트(대립 가설은 Ha:diff !=0)의 결과를 살펴보겠습니다. .

이 값은 유의 수준인 0.05보다 낮으므로 귀무 가설을 기각합니다. 우리는 두 그룹 사이의 실제 평균 mpg가 다르다고 말할 수 있는 충분한 증거를 가지고 있습니다.

5단계: 결과를 보고합니다.

마지막으로 paired t test 결과를 보고하겠습니다. 이를 수행하는 방법의 예는 다음과 같습니다.

새로운 연료 처리로 인해 갤런당 평균 마일의 차이가 발생하는지 확인하기 위해 12대의 자동차에 대해 대응 t-테스트를 수행했습니다.

결과는 평균 mpg가 통계적으로 유의미한 것으로 나타났습니다.   유의 수준 0.05에서 두 그룹(t = -2.2444, df=11, p = 0.0463) 간에 차이가 있습니다.

모집단 평균 간의 실제 차이에 대한 95% 신뢰 구간은 (-3.466, -0.034)의 구간을 산출했습니다.

이러한 결과를 바탕으로 새로운 연료 처리로 인해 자동차의 mpg가 통계적으로 상당히 높아졌습니다.