Excel에서 부분 상관 관계를 계산하는 방법

통계에서는 두 변수 간의 선형 관계를 측정하기 위해 Pearson 상관 계수를 자주 사용합니다. 그러나 때때로 우리는 세 번째 변수를 제어하면서 두 변수 사이의 관계를 이해하고 싶을 때가 있습니다.

예를 들어, 학생의 현재 수업 성적을 통제하면서 학생의 학습 시간과 최종 시험 성적 사이의 연관성을 측정한다고 가정해 보겠습니다. 이 경우 부분 상관 관계를 사용하여 공부 시간과 최종 시험 성적 간의 관계를 측정할 수 있습니다.

이 튜토리얼에서는 Excel에서 부분 상관 관계를 계산하는 방법을 설명합니다.

예: Excel의 부분 상관 관계

10명의 학생에 대한 다음 정보를 표시하는 데이터 세트가 있다고 가정해 보겠습니다.

• 수업의 현재 성적
• 기말고사를 위해 공부한 시간
• 기말고사 점수

현재 성적을 관리하면서 공부한 시간과 시험 성적 사이의 부분 상관 관계를 찾으려면 다음 단계를 사용하십시오.

1단계: 각 쌍별 상관관계를 계산합니다.

먼저 각 쌍별 변수 조합 간의 상관 관계를 계산합니다.

2단계: 근무 시간과 시험 점수 간의 편상관을 계산합니다.

변수 C를 제어하면서 변수 A와 변수 B 사이의 편상관을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

편상관 = (r _A,B – r _A,C *r _B,C ) / √((1-r ² _A,B )(1-r ² _B,C ))

다음 스크린샷은 이 공식을 사용하여 시간과 시험 등급 사이의 부분 상관 관계를 계산하고 현재 등급을 제어하는 방법을 보여줍니다.

편상관은 0.190626 입니다. 이 상관관계가 통계적으로 유의한지 확인하기 위해 해당 p-값을 찾을 수 있습니다.

3단계: 부분 상관 관계의 p-값을 계산합니다.

t- 검정 통계량은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

t = r√(n-3) / √(1-r ² )

다음 스크린샷은 이 공식을 사용하여 검정 통계량과 해당 p-값을 계산하는 방법을 보여줍니다.

t- 검정 통계량은 0.51377 입니다. 총 자유도 수는 n-3 = 10-3 = 7 입니다. 해당 p-값은 0.623228 입니다. 이 값은 0.05 이상이므로 근무시간과 시험성적 간의 부분 상관관계가 통계적으로 유의하지 않다는 것을 의미한다.